Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma 2 2log²x + 2log

Berikut ini adalah pertanyaan dari tsyelfi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma 2 2log²x + 2log x5 +2=0 .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ atau $\frac{1}{4}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2 ²㏒²(x) + ²㏒(x⁵) + 2 = 0

Salah satu sifat logaritma yaitu ᵃ㏒(xᵇ) = b ᵃ㏒(x). Maka,

2 ²㏒²(x) + 5 ²㏒(x) + 2 = 0
Andaikan ²㏒(x) = p, jadi

$2p^{2} + 5p + 2 =0\\\frac{1}{2} (2p+1)(2p+2)=0\\(2p + 1)(p+2) = 0\\\\2p + 1 = 0 //p + 2 =0\\p=-\frac{1}{2}//p=-2$

Karena p adalah ²㏒(x), maka,

Jika $p=-\frac{1}{2}$ ,

²㏒(x) = $-\frac{1}{2}$

$x=2^{-\frac{1}{2}} =\sqrt{\frac{1}{2}}$

Jika $p = -2$ ,

²㏒(x) = $-2$

$x =2^{-2} = \frac{1}{4}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh feryanjonandri123 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jun 23