1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = 4x-x²,

Berikut ini adalah pertanyaan dari psyela606 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva
y = 4x-x², sumbu X, garis x = 1 dan x=3 adalah.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

7 ⅓ satuan luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sketsa kurva y = 4x - x²

• Tentukan titik potong terhadap sumbu X. Memotong sumbu X, y = 0

0 = 4x - x²

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 atau x = 4

Titik potong nya (0, 0) dan (4, 0)

• Tentukan titik potong terhadap sumbu Y. Memotong sumbu Y, x = 0

y = 4(0) - 0² = 0

Titik potong nya (0, 0)

• Tentukan titik puncak nya

\begin{aligned}x&\:=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2(-1)}=2\\y\:&=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{4^2-4(-1)(0)}{4(-1)}=4\\\end{aligned}

Titik puncak nya (2, 4)

• Sketsa kurva nya

Hitung luas nya

\begin{aligned}L&\:=\int_{a}^{b}f(x)~dx\\\:&=\int_{1}^{3}(4x-x^2)~dx\\\:&=\left [ 2x^2-\frac{x^3}{3} \right ]_1^3\\\:&=2(3)^2-\frac{3^3}{3}-\left [ 2(1)^2-\frac{1^3}{3} \right ]\\\:&=9-\frac{5}{3}\\\:&=\frac{22}{3}=7\tfrac{1}{3}\end{aligned}

Jawab:7 ⅓ satuan luasPenjelasan dengan langkah-langkah:Sketsa kurva y = 4x - x²• Tentukan titik potong terhadap sumbu X. Memotong sumbu X, y = 00 = 4x - x²x² - 4x = 0x(x - 4) = 0x = 0 atau x = 4Titik potong nya (0, 0) dan (4, 0)• Tentukan titik potong terhadap sumbu Y. Memotong sumbu Y, x = 0y = 4(0) - 0² = 0Titik potong nya (0, 0)• Tentukan titik puncak nya[tex]\begin{aligned}x&\:=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2(-1)}=2\\y\:&=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{4^2-4(-1)(0)}{4(-1)}=4\\\end{aligned}[/tex]Titik puncak nya (2, 4)• Sketsa kurva nyaHitung luas nya[tex]\begin{aligned}L&\:=\int_{a}^{b}f(x)~dx\\\:&=\int_{1}^{3}(4x-x^2)~dx\\\:&=\left [ 2x^2-\frac{x^3}{3} \right ]_1^3\\\:&=2(3)^2-\frac{3^3}{3}-\left [ 2(1)^2-\frac{1^3}{3} \right ]\\\:&=9-\frac{5}{3}\\\:&=\frac{22}{3}=7\tfrac{1}{3}\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>