Jawaban:

(d) 1020cm, namun jawaban tersebut tidak tepat karena hasil yang sebenarnya adalah 1164cm^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas permukaan prisma segitiga, pertama-tama kita perlu menentukan luas alas segitiga terlebih dahulu. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga, yaitu:

Luas segitiga = 0.5 x alas x tinggi

Diketahui alas segitiga siku-siku panjang adalah 8cm dan 15cm, maka tinggi segitiga dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras:

tinggi^2 = (sisi miring)^2 - (alas/2)^2

tinggi^2 = 17^2 - (8/2)^2

tinggi^2 = 225

tinggi = 15 cm

Sehingga luas alas segitiga adalah:

Luas segitiga = 0.5 x 8 cm x 15 cm

Luas segitiga = 60 cm^2

Untuk menentukan luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas segitiga dan luas seluruh sisi tegak prisma, yang berbentuk persegi panjang. Panjang dan lebar sisi tegak prisma sama dengan alas segitiga (8 cm dan 15 cm), sedangkan tinggi prisma adalah 24 cm.

Luas seluruh sisi tegak prisma = keliling persegi panjang x tinggi prisma

Luas seluruh sisi tegak prisma = 2 x (panjang + lebar) x tinggi prisma

Luas seluruh sisi tegak prisma = 2 x (8 cm + 15 cm) x 24 cm

Luas seluruh sisi tegak prisma = 2 x 23 cm x 24 cm

Luas seluruh sisi tegak prisma = 1104 cm^2

Maka, luas permukaan prisma adalah:

Luas permukaan prisma = luas alas segitiga + luas seluruh sisi tegak prisma

Luas permukaan prisma = 60 cm^2 + 1104 cm^2

Luas permukaan prisma = 1164 cm^2

Sehingga, jawaban yang paling mendekati adalah pilihan (d) 1020cm, namun jawaban tersebut tidak tepat karena hasil yang sebenarnya adalah 1164cm^2.