Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 4, sumbu x, dan -1 < x < 3, kita perlu menghitung integral dari fungsi tersebut dalam rentang x tersebut.

Daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut dapat dihitung sebagai integral dari fungsi tersebut di antara batas -1 dan 3:

Luas = ∫[a, b] (f(x) dx)

Di mana a adalah batas bawah (-1) dan b adalah batas atas (3), dan f(x) adalah fungsi yang membentuk kurva (x² - 4).

Menghitung integral:

Luas = ∫[-1, 3] (x² - 4) dx

Integrasi (x² - 4) akan menghasilkan (1/3)x³ - 4x.

Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva:

Luas = [(1/3)x³ - 4x] dari -1 hingga 3

Luas = [(1/3)(3)³ - 4(3)] - [(1/3)(-1)³ - 4(-1)]

Luas = [(1/3)(27) - 12] - [(1/3)(-1) + 4]

Luas = (9 - 12) - (-1/3 + 4)

Luas = -3 - (-1/3 + 4)

Luas = -3 - (-(1/3) + 4)

Luas = -3 - (-1/3) + 4

Luas = -3 + 1/3 + 4

Luas = 1/3 + 1

Luas = 4/3

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 4, sumbu x, dan -1 < x < 3 adalah 4/3 satuan persegi.