Jawaban:

Untuk menentukan fungsi yang menggambarkan perpindahan objek, kita perlu mengintegrasikan fungsi kecepatan terhadap waktu. Dalam kasus ini, fungsi kecepatan diberikan oleh v(t) = 43t - 2t^2 + t.

Untuk mengintegrasikan fungsi kecepatan, kita dapat menggunakan aturan integral:

∫ v(t) dt = ∫ (43t - 2t^2 + t) dt

Integrasi dari setiap suku dalam fungsi kecepatan adalah sebagai berikut:

∫ 43t dt = 21.5t^2 + C1, di mana C1 adalah konstanta integrasi untuk suku ini.

∫ -2t^2 dt = -2 * (1/3)t^3 + C2, di mana C2 adalah konstanta integrasi untuk suku ini.

∫ t dt = (1/2)t^2 + C3, di mana C3 adalah konstanta integrasi untuk suku ini.

Jadi, fungsi yang menggambarkan perpindahan objek (s(t)) adalah hasil penjumlahan dari ketiga suku ini:

s(t) = 21.5t^2 - (2/3)t^3 + (1/2)t^2 + C

di mana C adalah konstanta integrasi yang merupakan penjumlahan dari ketiga konstanta integrasi sebelumnya (C1, C2, dan C3).

Jadi, fungsi yang menggambarkan perpindahan objek adalah s(t) = 21.5t^2 - (2/3)t^3 + (1/2)t^2 + C.