Bentuk sederhana dari adalah…

Berikut ini adalah pertanyaan dari gargatuspalasa0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuk sederhana dari adalah…

Bentuk sederhana dari adalah…

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Bentuk sederhana dari } \: \: \frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{3}} \: \: \text{ adalah } \: \: 2\sqrt{6}+3\sqrt{2} \: \: .$

Pembahasan

Diketahui :

$\frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{3}}$

Ditanya :

$\text{Bentuk sederhana dari } \: \: \frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{3}} \: \: .$

Jawab :

$\begin{aligned} \frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{3}} & \: = \frac{\sqrt{6}}{2-\sqrt{3}} \cdot \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} \\ \\ \: & = \frac{\sqrt{6}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)} \\ \\ \: & = \frac{\sqrt{6}\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3} \\ \\ \: & = \frac{2\sqrt{6}+\sqrt{18}}{1} \\ \\ \: & = \frac{2\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{1} \\ \\ \: & = 2\sqrt{6}+3\sqrt{2} \\ \\ \end{aligned}$