tentukan himpunan 2 sin 3x + √2=0,0 ≤x≤ 2π

Berikut ini adalah pertanyaan dari nailulmuna1015 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan 2 sin 3x + √2=0,0 ≤x≤ 2π

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\sin(3x) = - \frac{1}{2} \sqrt{2}$

karena negatif maka berada di kuadran 3 dan 4

$\sin(3x) = \sin( \frac{5}{4}\pi) atau \sin(3x) = \sin( \frac{7}{4}\pi )$

$3x = \frac{5}{4}\pi + (k \times 2\pi)\: \: atau \: 3x = \frac{7}{4}\pi + (k \times 2\pi)$

$x = \frac{5}{12}\pi + (k \times \frac{2}{3}\pi) \: atau \: x = \frac{7}{12}\pi + (k \times \frac{2}{3}\pi)$

untuk k = 0

$x = \frac{5}{12}\pi + 0 \: atau \:x = \frac{7}{12}\pi + 0$

$x = \frac{5}{12} \pi \: atau \: x = \frac{7}{12} \pi$

untuk k = 1

$x = \frac{5}{12}\pi + (1 \times \frac{2}{3}\pi) \: \: \: \: atau \: \: \: \: \: \: \: \: \\: x = \frac{7}{12} \pi + (1 \times \frac{2}{3}\pi)$

$x = \frac{13}{12}\pi \: atau \: x = \frac{15}{12} \pi$

untuk k = 2

$x = \frac{5}{12}\pi + (2 \times \frac{2}{3}\pi)$

$atau \: x = \frac{7}{12}\pi + (2 \times \frac{2}{3}\pi)$

$x = \frac{21}{12}\pi \: atau \: x = \frac{23}{12} \pi$

untuk k = 3

$x = \frac{5}{12}\pi + (3 \times \frac{2}{3} \pi)$

$atau \: x = \frac{7}{12} \pi + (3 \times \frac{2}{3}\pi$

$x = \frac{29}{12} \pi \: (tm) \: atau \: x = \frac{31}{12}\pi \: (tm)$

jadi hp

$hp = ( \frac{5}{12}\pi. \frac{7}{12} \pi. \frac{13}{12} \pi. \frac{15}{12}\pi. \frac{21}{12} \pi. \frac{23}{12}\pi)$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh moneydeposit007 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Dec 22