[tex] \sqrt[6]{3} ( \sqrt[9]{3} + \sqrt{3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari wahyuarhinza pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$\sqrt[6]{3} ( \sqrt[9]{3} + \sqrt{3} - \sqrt[8]{2} ) =$
tolong bantuannya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Operasi bentuk akar pada $\sqrt[6]{3}\left(\sqrt[9]{3}+\sqrt{3}-\sqrt[8]{2}\right)$ dapat disederhanakan dengan aturan operasi bentuk akar dan aturan bilangan berpangkat pecahan. Hasil perhitungan dari ⁶√3 (⁹√3 + √3 - ⁸√2) $\bold{=\sqrt[18]{3^5}+\sqrt[3]{3^2}-\sqrt[6]{3}\sqrt[8]{2}}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Operasi bentuk akar

Dua buah bentuk akar hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua akar memiliki jenis yang sama.

x√a ± y√a = (x ± y)√a dengan x, y bilangan real dan a bilangan bulat positif

√a • √b = √(a × b), a dab b bilangan bulat positif

Bilangan berpangkat pecahan

$a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a}$
$a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$
$a^{\frac{n}{m}} = \sqrt[m]{a^n}$ untuk a ∈ R, a ≠ 0 dan m ≠ 0

Penjelasan Soal:

Diketahui:

$\sqrt[6]{3}\left(\sqrt[9]{3}+\sqrt{3}-\sqrt[8]{2}\right)$

Ditanya:

Hasil perhitungan

Jawab:

$\sqrt[6]{3}\left(\sqrt[9]{3}+\sqrt{3}-\sqrt[8]{2}\right)=\sqrt[6]{3}\sqrt[9]{3}+\sqrt[6]{3}\sqrt{3}+\sqrt[6]{3}\left(-\sqrt[8]{2}\right)$ (gunakan sifat distributif)