Bilangan-bilangan yang memenuhi pernyataan pada soal adalah -0,5 ; 3,5 ; 5 atau opsi a, opsi b, dan opsi c. Jangkauan bilangan positif (x) yang dibentuk dari pernyataan pertama adalah -5 < x < 7.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Suatu pertidaksamaan ditandai dengan adanya tanda kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan, atau lebih dari sama dengan. Pada soal cerita di soal, frasa "tidak lebih dari" menunjukkan bahwa ada tanda pertidaksamaan berupa kurang dari.

Diketahui:

• Selisih kuadrat suatu bilangan positif dengan dua kali bilangan itu kurang dari tiga puluh lima.
• Opsi bilangan-bilangan yang mungkin memenuhi:
  a . -0,5.
  b. 3,5.
  c. 5.
  d. 7.
  e. 7,5.
  f. 8

Ditanyakan:

Tiga bilangan yang memenuhi pertidaksamaan yang dimaksud = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penentuan pertidaksamaan yang dimaksud.

• Dimisalkan bilangan positif yang dimaksud adalah "x".
• Maka:
  Selisih kuadrat suatu bilangan positif dengan dua kali bilangan itu merepresentasikan : x² - 2x.
  Adapun tidak lebih dari 35 merepresentasikan : < 35.
• Maka diperoleh pertidaksamaan berikut:
  x² - 2x < 35
  Nilai 35 digeser ke kiri dan diganti tanda:
  x² - 2x - 35 < 0.

Langkah 2
Penentuan batasan nilai x dengan menyelesaikan pertidaksamaan di atas.

• x² - 2x - 35 < 0
  (x - 7)(x + 5) < 0
• x = 7.
  x = -5.
• Ingat:
  (x + a)(x + b) < 0
  Memiliki penyelesaian:
  -a < x < -b dengan syarat a > b.
• Pada kasus di atas:
  a = 5.
  b = -7.
  Maka penyelesaian:
  -(5) < x < -(-7)
  -5 < x < 7

Langkah 3
Penentuan bilangan-bilangan yang memenuhi.

• Hasil penyelesaian pertidaksamaan adalah -5 < x < 7 maka dicari nilai bilangan yang kurang dari 7 dan lebih dari -5.

Identifikasi:
Opsi a : - 0,5 ⇒ berada di antara -5 dan 7, jadi memenuhi.
Opsi b : 3,5 ⇒ berada di antara -5 dan 7, jadi memenuhi.
Opsi c : 5 ⇒ berada di antara -5 dan 7, jadi memenuhi.
Opsi d : 7 ⇒ sama dengan 7, jadi tidak memenuhi.
Opsi e : 7,5 ⇒ lebih dari 7, jadi tidak memenuhi.
Opsi f : 8 ⇒ lebih dari 7, jadi tidak memenuhi.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang penyelesaian sistem persamaan dua variabel:
  yomemimo.com/tugas/52723072
• Materi tentang pembentukan suatu pertidaksamaan dari narasi:
  yomemimo.com/tugas/13380487
• Materi tentang model matematika dari sistem pertidaksamaan linier dua variabel dari narasi yang lain:
  yomemimo.com/tugas/395960

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Pertidaksamaan
Kode    : 10.2.4

#SolusiBrainlyCommunity