Jawaban:

Segitiga siku-siku ABC, kedua sisi siku-sikunya berbeda 2 cm. Jika panjang hipotenusanya 10 cm, maka persamaan kuadratnya adalah A. 2x² + 4x - 96 = 0 dan 2x² - 4x – 96 = 0.

Pembahasan

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah 90°. Sisi-sisi yang membentuk sudut 90° ini dinamakan sisi siku-siku. Sedangkan sisi yang tidak mengapit sudut siku-siku disebut sisi miring atau hipotenusa. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yang berbunyi :

"Kuadrat sisi miring adalah penjumlahan kuadrat sisi-sisi lainnya."

Misal a dan b adalah sisi siku-siku dan c adalah hipotenusa, maka dapat dirumuskan

\boxed{c^2=a^{2}+b^2}

c

2

=a

2

+b

2

====================================================

Diketahui :

Segitiga siku-siku ABC

Kedua sisi siku-sikunya berbeda 2 cm

Panjang hipotenusa = 10 cm

Ditanya :

Persamaan kuadrat segitiga siku-siku tersebut

Jawab :

Misal sisi siku-siku segitiga tersebut adalah a dan b. a dan b berbeda 2 cm. Misal a = x cm maka ada 2 kemungkinan nilai b yaitu :

(1) b = (x + 2) cm

(2) b = (x - 2) cm

Panjang hipotenusa = c = 10 cm

(1) Jika b = (x + 2) cm

c² = a² + b²

10² = x² + (x + 2)²

100 = x² + (x + 2) (x + 2)

100 = x² + x² + 2x + 2x + 4

100 = 2x² + 4x + 4

2x² + 4x + 4 - 100 = 0

2x² + 4x - 96 = 0

(2) Jika b = (x - 2) cm

c² = a² + b²

10² = x² + (x - 2)²

100 = x² + (x - 2) (x - 2)

100 = x² + x² - 2x - 2x + 4

100 = 2x² - 4x + 4

2x² - 4x + 4 - 100 = 0

2x² - 4x - 96 = 0

Jadi jawaban yang benar adalah A. 2x² + 4x - 96 = 0 dan 2x² - 4x – 96 = 0.

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang segitiga siku-siku :

yomemimo.com/tugas/1541065

yomemimo.com/tugas/13859272

yomemimo.com/tugas/22874336

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Teorema Pythagoras

Kode Kategorisasi : 8.2.4

Kata kunci : segitiga siku-siku, sisi siku-siku, hipotenusa, teorema Pythagoras.