1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah perusahaan ingin membangun kompleks perumahan. Rumah-rumah tersebut direncanakan berukuran

Berikut ini adalah pertanyaan dari delfinovadelfi4549 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah perusahaan ingin membangun kompleks perumahan. Rumah-rumah tersebut direncanakan berukuran tipe 45, 60, dan 80. Banyak rumah yang akan dibangun 150 unit. Rumah tipe 45 sebanyak 20 unit lebih banyak dari rumah tipe 60. Rumah tipe 80 sebanyak 10 kurang dari rumah tipe 60. Diketahui x menyatakan banyak rumah tipe 45 yang dibangun, y menyatakan banyak rumah tipe 60, dan z menyatakan banyak rumah tipe 80. Prkalian matriks yang menyatakan hubungan antara tipe rumah dan banyak rumah yang dibangun adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perkalian matriks yang menyatakan hubungan antara tipe rumah dan banyak rumah yang dibangun adalah \begin{pmatrix}1&1&1\\ 1&-1&0\\ 0&1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}150\\ 20\\ 10\end{pmatrix}. Di mana x menyatakan banyak rumah tipe 45 yang dibangun, y menyatakan banyak rumah tipe 60 dan z menyatakan banyak rumah tipe 80.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum persamaan linear

a_1x+b_1y=c_1\\\\a_2x+b_2y=c_2

dalam bentuk matriks

\begin{pmatrix}a_1&b_1\\ a_2&b_2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}c_1\\ c_2\end{pmatrix}

Penjelasan Soal:

Diketahui:

  • x menyatakan banyak rumah tipe 45 yang dibangun
  • y menyatakan banyak rumah tipe 60
  • z menyatakan banyak rumah tipe 80
  • Banyak rumah yang akan dibangun 150 unit
  • Rumah tipe 45 sebanyak 20 unit lebih banyak dari rumah tipe 60.
  • Rumah tipe 80 sebanyak 10 kurang dari rumah tipe 60.

Ditanya:

Perkalian matriks yang menyatakan hubungan antara tipe rumah dan banyak rumah yang dibangun

Jawab:

x = jumlah rumah tipe 45

y = jumlah rumah tipe 60

z = jumlah rumah tipe 80

x + y + z = 150 ... (1)

Rumah tipe 45 sebanyak 20 unit lebih banyak dari rumah tipe 60 → x = y + 20 ⇔ x - y = 20 ... (2)

Rumah tipe 80 sebanyak 10 kurang dari rumah tipe 60 → z = y - 10 ⇔ y - z = 10 ...(3)

Dari persamaan di atas diperoleh:

x + y + z = 150

x - y       = 20

    y - z = 10

Dalam bentuk perkalian matriks dituliskan sebagai:

\begin{pmatrix}1&1&1\\ 1&-1&0\\ 0&1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}150\\ 20\\ 10\end{pmatrix}

Pelajari lebih lanjut

Materi operasi perkalian matriks yomemimo.com/tugas/30287056

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>