1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu dong kak.......​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mohamad01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu dong kak.......​
bantu dong kak.......​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Merasionalkan bentuk akar.

a. \:\frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3}\sqrt{3}

b. \:\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}\sqrt{2}

c. \:\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3}\sqrt{6}

d. \:\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \frac{2}{3}\sqrt{15}

e. \:\frac{15}{2\sqrt{5}} = \frac{3}{2}\sqrt{5}

f. \:\frac{100}{4\sqrt{10}} = \frac{5}{2}\sqrt{10}

g. \:\frac{4}{2 - \sqrt{3}} = 8 + 4\sqrt{3}

h. \:\frac{10}{\sqrt{13} + \sqrt{8}} = 2\sqrt{13} - 4\sqrt{2}

i. \:\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{1}{2}\left(5 + \sqrt{15}\right)

j. \:\frac{\sqrt{8} - \sqrt{5}}{\sqrt{8} + \sqrt{5}} = \frac{1}{3} \left(13 - 4\sqrt{10}\right)

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

a. \:\frac{2}{\sqrt{3}}

b. \:\frac{1}{\sqrt{2}}

c. \:\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}

d. \:\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

e. \:\frac{15}{2\sqrt{5}}

f. \:\frac{100}{4\sqrt{10}}

g. \:\frac{4}{2 - \sqrt{3}}

h. \:\frac{10}{\sqrt{13} + \sqrt{8}}

i. \:\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}

j. \:\frac{\sqrt{8} - \sqrt{5}}{\sqrt{8} + \sqrt{5}}

Ditanyakan

Rasionalkanlah bentuk akar tersebut!

Jawab

Bagian a

\frac{2}{\sqrt{3}}= \frac{2}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

     = \frac{2\sqrt{3}}{3}

     = \frac{2}{3}\sqrt{3}

Bagian b

\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{1}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

     = \frac{\sqrt{2}}{2}

     = \frac{1}{2}\sqrt{2}

Bagian c

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} =\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

     = \frac{\sqrt{6}}{3}

     = \frac{1}{3}\sqrt{6}

Bagian d

\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

      = \frac{2\sqrt{15}}{3}

      = \frac{2}{3}\sqrt{15}

Bagian e

\frac{15}{2\sqrt{5}} =\frac{15}{2\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

      = \frac{15\sqrt{5}}{2(5)}

      = \frac{15}{10}\sqrt{5}

      = \frac{3}{2}\sqrt{5}

Bagian f

\frac{100}{4\sqrt{10}} = \frac{25}{\sqrt{10}}

       = \frac{25}{\sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

       = \frac{25\sqrt{10}}{10}

       = \frac{25}{10}\sqrt{10}

       = \frac{5}{2}\sqrt{10}

Bagian g

\frac{4}{2 - \sqrt{3}} = \frac{4}{2 - \sqrt{3}} \times \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}

            = \frac{4\left(2 + \sqrt{3}\right)}{4 - 3}

            = \frac{8 + 4\sqrt{3}}{1}

            = 8 + 4\sqrt{3}

Bagian h

\frac{10}{\sqrt{13} + \sqrt{8}} =\frac{10}{\sqrt{13} + \sqrt{8}} \times \frac{\sqrt{13} - \sqrt{8}}{\sqrt{13} - \sqrt{8}}

            = \frac{10\left(\sqrt{13} - \sqrt{8}\right)}{13 - 8}

            = \frac{10\left(\sqrt{13} - 2\sqrt{2}\right)}{5}

            = 2\left(\sqrt{13} - 2\sqrt{2}\right)

            = 2\sqrt{13} - 4\sqrt{2}

Bagian i

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}

            = \frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5} + \sqrt{3}\right)}{5 - 3}

            = \frac{5 + \sqrt{15}}{2}

            = \frac{1}{2}\left(5 + \sqrt{15}\right)

Bagian j

\frac{\sqrt{8} - \sqrt{5}}{\sqrt{8} + \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{8} - \sqrt{5}}{\sqrt{8} + \sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{8} - \sqrt{5}}{\sqrt{8} - \sqrt{5}}

            = \frac{\left(\sqrt{8} - \sqrt{5}\right)^{2}}{8 - 5}

            = \frac{8 - 2\sqrt{40} + 5}{3}

            = \frac{13 - 2(2\sqrt{10})}{3}

            = \frac{13 - 4\sqrt{10}}{3}

            = \frac{1}{3}\left(13 - 4\sqrt{10}\right)

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang merasionalkan bentuk akar yomemimo.com/tugas/13974815

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1  

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>