1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Skor tinggi mohon dibantu ya kak, jangan jawab asal, matur

Berikut ini adalah pertanyaan dari KoyoteNub pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Skor tinggi mohon dibantu ya kak, jangan jawab asal, matur suwun
Skor tinggi mohon dibantu ya kak, jangan jawab asal, matur suwun

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan himpunan pertidaksamaan nilai mutlak.

  1. |x - 20| > 6
  2. |x - 3| ≤ 5
  3. |4 + x| - 6 ≤ 0
  4. |2x + 3| < 7
  5. |2x - 3| ≥ 5
  6. |3x + 3| < x + 5
  7. |- 2x - 1| < - x - 5

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah

  1. HP = {x | x < 14 U x > 26}
  2. HP = {x | - 2 ≤ x ≤ 8}
  3. HP = {x | - 10 ≤ x ≤ 2}
  4. HP = {x | - 5 < x < 2}
  5. HP = {x | x ≤ - 1 U x ≥ 4}
  6. HP = {x | - 2 < x < 1}
  7. HP = {x | - 2 < x < 4}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • Pertidaksamaan nilai mutlak.

Ditanyakan:

  • HP?

Jawaban:

1. Definisi |x| > a, \: maka \begin{cases} x < - a \\ x > a \end{cases}

|x - 20| > 6

  • x \:-\: 20 < - 6
    x < - 6 \:+\: 20
    x < 14
  • x \:-\: 20 > 6
    x > 6 \:+\: 20
    x > 26

HP = {x | x < 14 U x > 26}

2. Definisi |x| < a maka - a < x < a

|x - 3| ≤ 5

- 5 \leq x \:-\: 3 \leq 5

- 5 \:+\: 3 \leq x \leq 5 \:+\: 3

- 2 ≤ x ≤ 8

3. |4 + x| - 6 ≤ 0

|4 \:+\: x| \leq 6

- 6 \leq 4 \:+\: x \leq 6

- 6 \:-\: 4 \leq x \leq 6 \:-\: 4

- 10 ≤ x ≤ 2

4. |2x + 3| < 7

- 7 < 2x \:+\: 3 < 7

- 7 \:-\: 3 < 2x < 7 \:-\: 3

- 10 < 2x < 4

- 5 < x < 2

5. |2x - 3| ≥ 5

  • 2x \:-\: 3 \leq - 5
    2x \leq - 5 \:+\: 3
    2x \leq - 2
    x ≤ - 1
  • 2x \:-\: 3 \geq 5
    2x \geq 5 \:+\: 3
    2x \geq 8
    x ≥ 4

HP = {x | x ≤ - 1 U x ≥ 4}

6. Untuk bentuk pertidaksamaan dimana bagian kiri dan kanan berupa fungsi, dapat dikerjakan dengan mengkuadratkan kedua ruas.

|3x + 3| < x + 5

(3x \:+\: 3)^2 < (x \:+\: 5)^2

9x^2 \:+\: 18x \:+\: 9 < x^2 \:+\: 10x \:+\: 25

8x^2 \:+\: 8x \:-\: 16 < 0

dibagi 8 agar sederhana

x^2 \:+\: x \:-\: 2 < 0

(x \:+\: 2) \: (x \:-\: 1) \: < 0

x + 2 = 0  atau x - 1 = 0

x = - 2      atau x = 1

  • x < - 2
    Ambil x sembarang misalkan - 3
    x = - 3 ⇒ x² + x - 2 = (- 3)² - 3 - 2 = 9 - 5 = 4 ⇒ positif
  • - 2 < x < 1
    x = 0 ⇒ x² + x - 2 = 0² + 0 - 2 = - 2 ⇒ negatif
  • x > 1
    x = 2 ⇒ x² + x - 2 = 2² + 2 - 2 = 4 ⇒ positif
  • Karena pertidaksamaan memiliki tanda < maka nilai negatif yang diambil. gambar pada lampiran.

HP = {x | - 2 < x < 1}

7. |- 2x - 1| < - x - 5

(- 2x \:-\: 1)^2 < (- x \:-\: 5)^2

4x^2 \:+\: 4x \:+\: 1 < x^2 \:+\: 10x \:+\: 25

3x^2 \:-\: 6x \:-\: 24 < 0

x^2 \:-\: 2x \:-\: 8 < 0

(x - 4) (x + 2) < 0

x - 4 = 0  atau x + 2 = 0

x = 4       atau x = - 2

  • x < - 2
    x = - 3 ⇒ x² - 2x - 8 = (- 3)² - 2 (- 3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7 ⇒ positif
  • - 2 < x < 4
    x = 0 ⇒ x² - 2x - 8 = 0² - 0 - 8 = - 8 ⇒ negatif
  • x > 4
    x = 5 ⇒ x² - 2x - 8 = 5² - 2(5) - 8 = 25 - 10 - 8 = 7 ⇒ positif
  • Karena pertidaksamaan memiliki tanda < maka nilai negatif yang diambil. gambar pada lampiran.

HP = {x | - 2 < x < 4}

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Tentukan himpunan pertidaksamaan nilai mutlak.|x - 20| > 6|x - 3| ≤ 5|4 + x| - 6 ≤ 0|2x + 3| < 7|2x - 3| ≥ 5|3x + 3| < x + 5|- 2x - 1| < - x - 5Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalahHP = {x | x < 14 U x > 26}HP = {x | - 2 ≤ x ≤ 8}HP = {x | - 10 ≤ x ≤ 2}HP = {x | - 5 < x < 2}HP = {x | x ≤ - 1 U x ≥ 4}HP = {x | - 2 < x < 1}HP = {x | - 2 < x < 4}Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Pertidaksamaan nilai mutlak.Ditanyakan:HP?Jawaban:1. Definisi [tex]|x| > a, \: maka \begin{cases} x < - a \\  x > a \end{cases}[/tex]|x - 20| > 6[tex]x \:-\: 20 < - 6[/tex][tex]x < - 6 \:+\: 20[/tex]x < 14[tex]x \:-\: 20 > 6[/tex][tex]x > 6 \:+\: 20[/tex]x > 26HP = {x | x < 14 U x > 26}2. Definisi |x| < a maka - a < x < a|x - 3| ≤ 5[tex]- 5 \leq x \:-\: 3 \leq 5[/tex][tex]- 5 \:+\: 3 \leq x \leq 5 \:+\: 3[/tex]- 2 ≤ x ≤ 83. |4 + x| - 6 ≤ 0[tex]|4 \:+\: x| \leq 6[/tex][tex]- 6 \leq 4 \:+\: x \leq 6[/tex][tex]- 6 \:-\: 4 \leq x \leq 6 \:-\: 4[/tex]- 10 ≤ x ≤ 24. |2x + 3| < 7[tex]- 7 < 2x \:+\: 3 < 7[/tex][tex]- 7 \:-\: 3 < 2x < 7 \:-\: 3[/tex][tex]- 10 < 2x < 4[/tex]- 5 < x < 25. |2x - 3| ≥ 5[tex]2x \:-\: 3 \leq - 5[/tex][tex]2x \leq - 5 \:+\: 3 [/tex][tex]2x \leq - 2 [/tex]x ≤ - 1[tex]2x \:-\: 3 \geq 5[/tex][tex]2x \geq 5 \:+\: 3 [/tex][tex]2x \geq 8 [/tex]x ≥ 4HP = {x | x ≤ - 1 U x ≥ 4}6. Untuk bentuk pertidaksamaan dimana bagian kiri dan kanan berupa fungsi, dapat dikerjakan dengan mengkuadratkan kedua ruas.|3x + 3| < x + 5[tex](3x \:+\: 3)^2 < (x \:+\: 5)^2[/tex][tex]9x^2 \:+\: 18x \:+\: 9 < x^2 \:+\: 10x \:+\: 25[/tex][tex]8x^2 \:+\: 8x \:-\: 16 < 0[/tex]dibagi 8 agar sederhana[tex]x^2 \:+\: x \:-\: 2 < 0[/tex][tex](x \:+\: 2) \: (x \:-\: 1) \: < 0[/tex]x + 2 = 0  atau x - 1 = 0x = - 2      atau x = 1x < - 2Ambil x sembarang misalkan - 3x = - 3 ⇒ x² + x - 2 = (- 3)² - 3 - 2 = 9 - 5 = 4 ⇒ positif- 2 < x < 1x = 0 ⇒ x² + x - 2 = 0² + 0 - 2 = - 2 ⇒ negatifx > 1x = 2 ⇒ x² + x - 2 = 2² + 2 - 2 = 4 ⇒ positifKarena pertidaksamaan memiliki tanda < maka nilai negatif yang diambil. gambar pada lampiran.HP = {x | - 2 < x < 1}7. |- 2x - 1| < - x - 5[tex](- 2x \:-\: 1)^2 < (- x \:-\: 5)^2[/tex][tex]4x^2 \:+\: 4x \:+\: 1 < x^2 \:+\: 10x \:+\: 25[/tex][tex]3x^2 \:-\: 6x \:-\: 24 < 0[/tex][tex]x^2 \:-\: 2x \:-\: 8 < 0[/tex](x - 4) (x + 2) < 0x - 4 = 0  atau x + 2 = 0x = 4       atau x = - 2x < - 2x = - 3 ⇒ x² - 2x - 8 = (- 3)² - 2 (- 3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7 ⇒ positif- 2 < x < 4x = 0 ⇒ x² - 2x - 8 = 0² - 0 - 8 = - 8 ⇒ negatifx > 4x = 5 ⇒ x² - 2x - 8 = 5² - 2(5) - 8 = 25 - 10 - 8 = 7 ⇒ positifKarena pertidaksamaan memiliki tanda < maka nilai negatif yang diambil. gambar pada lampiran.HP = {x | - 2 < x < 4}Pelajari lebih lanjutPelajari lebih lanjut tentang materi Pertidaksamaan Nilai Mutlak https://brainly.co.id/tugas/42637257#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>