1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5. jika 2^p+2 + 4^p+1 = 48, nilai p =

Berikut ini adalah pertanyaan dari mau1la2na3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. jika 2^p+2 + 4^p+1 = 48, nilai p = adalah...6.jumlah dari solusi dari persamaan \frac{2}{4^{x} } - \frac{5}{2^{x-1} } + 8 = 0 adalah
5. jika 2^p+2 + 4^p+1 = 48, nilai p = adalah... 6.[tex]jumlah dari solusi dari persamaan \frac{2}{4^{x} } - \frac{5}{2^{x-1} } + 8 = 0 adalah[/tex]

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nomor 1
\begin{aligned}\frac{3x^{-1}-y^{-2}}{x^{-2}+2y^{-1}}&=\boxed{\,\frac{x\left(3y^2-x\right)}{y\left(y+2x^2\right)}\,}\\\end{aligned}

Nomor 2
\begin{aligned}\left(\frac{2a^4b^{-4}}{8b^4a^{-2}}\right)^{-\frac{1}{2}}&=\boxed{\,\frac{2b^4}{a^3}\,}\end{aligned}

Nomor 5
\begin{aligned}p&=\boxed{\,{}^2\log3\,}\end{aligned}

Nomor 6
Jumlah dari solusi dari persamaan
\dfrac{2}{4^x}-\dfrac{5}{2^{x-1}}+8=0
adalah –2.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1

\begin{aligned}\frac{3x^{-1}-y^{-2}}{x^{-2}+2y^{-1}}&=\left(\frac{x^2y^2}{x^2y^2}\right)\frac{3x^{-1}-y^{-2}}{x^{-2}+2y^{-1}}\\&=\frac{3xy^2-x^2}{y^2+2x^2y}\\\frac{3x^{-1}-y^{-2}}{x^{-2}+2y^{-1}}&=\boxed{\,\frac{x\left(3y^2-x\right)}{y\left(y+2x^2\right)}\,}\\\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 2

\begin{aligned}\left(\frac{2a^4b^{-4}}{8b^4a^{-2}}\right)^{-\frac{1}{2}}&=\left(\frac{a^4b^{-4}}{4b^4a^{-2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\\&=\left(\frac{1}{2^2}\cdot a^{4-(-2)}b^{-4-4}\right)^{-\frac{1}{2}}\\&=\left(2^{-2}\cdot a^{6}b^{-8}\right)^{-\frac{1}{2}}\\&=2^{-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}a^{6\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}b^{-8\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)}\\&=2^1a^{-3}b^4\\\left(\frac{2a^4b^{-4}}{8b^4a^{-2}}\right)^{-\frac{1}{2}}&=\boxed{\,\frac{2b^4}{a^3}\,}\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 5

\begin{aligned}2^{p+2}+4^{p+1}&=48\\2^{p+1+1}+2^{2(p+1)}&=48\\2\left(2^{p+1}\right)+\left(2^{p+1}\right)^2&=48\\\left(2^{p+1}\right)^2+2\left(2^{p+1}\right)-48&=0\\\textsf{------------ faktorkan -----}&\textsf{--------}\\\left(2^{p+1}+8\right)\left(2^{p+1}-6\right)&=0\\2^{p+1}=-8{\sf\ atau\ }2^{p+1}&=6\\\end{aligned}

  • Untuk 2^{p+1}=-8, tidak ada solusi untuk p \in \mathbb{R}.
  • Untuk 2^{p+1}=6:
    \begin{aligned}2^{p+1}&=6\\2\cdot2^p&=2\cdot3\\2^p&=3\\\therefore\ p&=\boxed{\,{}^2\log3\,}\end{aligned}
    \blacksquare

Nomor 6

\begin{aligned}\frac{2}{4^x}-\frac{5}{2^{x-1}}+8&=0\\2\left(4^{-x}\right)-5\left(2^{-(x-1)}\right)+8&=0\\2\left(2^{-2x}\right)-5\left(2^{-x+1}\right)+8&=0\\2\left(2^{-x}\right)^2-5\cdot2\left(2^{-x}\right)+8&=0\\\textsf{--------------- dibagi 2 ------}&\textsf{------}\\\left(2^{-x}\right)^2-5\left(2^{-x}\right)+4&=0\\\textsf{------------ faktorkan ------}&\textsf{------}\end{aligned}
   \begin{aligned}\left(2^{-x}-1\right)\left(2^{-x}-4\right)&=0\\2^{-x}=1{\sf\ \,atau\,\ }2^{-x}&=4\\-x=0{\sf\ \,atau\,\ }{-}x&=2\\x=0{\sf\ \,atau\,\ }x&=-2\\\end{aligned}

Maka, jumlah dari solusi persamaan tersebut adalah:
0 + –2 = –2.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 28 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>