1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

.Diketahui perbandingan senilai (k-3): (k-2) = (k+ 1): (k+ 4).

Berikut ini adalah pertanyaan dari gondrongd304 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

.Diketahui perbandingan senilai (k-3): (k-2) = (k+ 1): (k+ 4). (1) k bilangan ganjil (2) k bilangan genap (3) k bilangan prima (4) k bilangan kuadrat Pernyataan yang benar adalah HOTS​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan yang benar adalah (1) k bilangan ganjildan(3) k bilangan prima.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perbandingan senilai (k – 3) : (k – 2) = (k + 1) : (k + 4) dapat dinyatakan dengan persamaan bentuk pecahan/rasional:

\begin{aligned}\frac{k-3}{k-2}&=\frac{k+1}{k+4}\end{aligned}

Perkalian silangnya menghasilkan

\begin{aligned}(k-3)(k+4)&=(k-2)(k+1)\end{aligned}

Maka:

\begin{aligned}(k-3)(k+4)&=(k-2)(k+1)\\\cancel{k^2}+(4-3)k-12&=\cancel{k^2}+(1-2)k-2\\k-12&=-k-2\\k+k&=-2+12\\2k&=10\\\therefore\ k&=\boxed{\,\bf5\,}\end{aligned}

Dapat kita periksa bahwa:
(5 – 3) : (5 – 2) = (5 + 1) : (5 + 4)
⇒ 2 : 3 = 6 : 9
⇒ 2 : 3 = (2×3) : (3×3)
⇒ 2 : 3 = 2 : 3
⇒ benar.

Kemudian,

  • 5 adalah bilangan ganjil, juga merupakan bilangan prima.
  • 5 bukan bilangan genap, juga bukan merupakan bilangan kuadrat.

KESIMPULAN
∴ Pernyataan yang benar adalah (1) k bilangan ganjil dan (3) k bilangan prima.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>