Jawaban:

Untuk menentukan koordinat titik ekstrim dari fungsi kuadrat f(x) = x² + 10x - 24, kita dapat menggunakan metode Completing the Square atau melengkapkan kuadrat. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Tuliskan fungsi kuadrat f(x) = x² + 10x - 24.

Selesaikan kuadrat dari f(x) dengan menambahkan dan mengurangkan kuadrat dari separuh koefisien x, yaitu (10/2)² = 25. Kita dapat menuliskan:

f(x) = (x² + 10x + 25) - 25 - 24

= (x + 5)² - 49

Dengan demikian, f(x) dapat dituliskan dalam bentuk (x + a)² + b, dengan a = 5 dan b = -49.

Karena koefisien dari x² adalah positif, maka titik ekstrim fungsi ini adalah titik minimum. Titik minimum berada pada titik (-a, b).

Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menentukan bahwa koordinat titik ekstrim dari f(x) = x² + 10x - 24 adalah (-5, -49). Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah a. (-5, -49)