Diketahui vektor a,b dan c sebidang, di mana |a| =

Berikut ini adalah pertanyaan dari diana1489 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui vektor a,b dan c sebidang, di mana |a| = 3, | b| = 2 dan |c| = 5. Jika sudut antara a dan b adalah 60◦ , dan sudut antara b dan c adalah 120◦ , berapakah nilai |a +b − c|²?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari |a + b − c|² pada vektor a, b, dan c sebidang adalah 49. Untuk menentukan panjang ketiga vektor yang dikuadratkan, pisahkan vektor menjadi searah (â) dan tegak lurus a ( $x$ )

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: Vektor a,b dan c sebidang, dimana |a| = 3, | b| = 2 dan |c| = 5. Jika sudut antara a dan b adalah 60◦, dan sudut antara b dan c adalah 120◦
Ditanya: Berapakah nilai |a +b − c|²? ?
Jawab:

Langkah 1

Untuk menentukan panjang ketiga vektor yang dikuadratkan, pisahkan vektor menjadi searah (â) dan tegak lurus a ( $x$ )

Langkah 2

(a + b + c) â = a + b cos 60° + c cos 60°

(a + b + c) $x$ = b sin 60° - c sin 60°

Karena sin 60° = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{3}$ dan cos 60° = $\frac{1}{2}$ , maka: