Jawaban:

Jumlah besar sudut dalam suatu segitiga adalah 180 derajat. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan:

BAC + BCA + DCA = 180

Substitusikan nilai sudut yang diketahui ke dalam persamaan ini dan gunakan fakta bahwa DAC = DCA, sehingga kita dapat menuliskan:

(2m+10) + 4n + 3m + 3m = 180

Gabungkan koefisien m:

2m + 3m + 3m + 10 + 4n = 180

8m + 4n = 170

Sederhanakan persamaan dengan membagi kedua ruas dengan 2:

4m + 2n = 85

Karena kita ingin mencari nilai (m + n), maka tambahkan kedua sisi persamaan:

4m + 2n + (m + n) = 85 + (m + n)

Sederhanakan:

5m + 3n = 85 + (m + n)

Kita tidak dapat menentukan nilai pasti dari m dan n hanya dengan satu persamaan, namun kita dapat mencoba beberapa kemungkinan nilai m dan n untuk mencari pasangan yang memenuhi persamaan di atas. Misalnya, jika m = 7 dan n = 5, maka:

5m + 3n = 5(7) + 3(5) = 35 + 15 = 50

Dan (m + n) = 7 + 5 = 12

Kita juga dapat memeriksa bahwa solusi ini memenuhi persamaan awal:

BAC = (2m+10)° = 24°

BCA = 4n = 20°

DCA = 3m = 21°

DAC = 3m = 21°

Sehingga solusi dari persoalan ini adalah (m + n) = 12.