Dalam penelitian time series menggunakan data 10 tahun terakhir dan 150 sampel mahasiswa di Universitas Terbuka, ditemukan peningkatan jumlah mahasiswa pada Tahun 2023 sebanyak 17% dengan tingkat kepercayaan 90%. Untuk menghitungnya, dapat menggunakan rumus interval kepercayaan untuk proporsi dengan margin of error dan z-score yang sesuai.

Penjelasan dan Langkah-langkah

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung interval kepercayaan untuk proporsi dengan margin of error dan z-score:

1. Tentukan besar sampel (n), proporsi populasi (p), dan tingkat kepercayaan (C).
   n = 150
   p (populasi) tidak diketahui
   C = 90% atau 0.9
   
   
2. Hitung proporsi sampel (p̂) dengan menggunakan data yang tersedia.
   p̂ = (jumlah mahasiswa yang meningkat pada Tahun 2023) / n
   p̂ = 17% atau 0.17
   
   
3. Hitung margin of error (E).
   
   E = adalah z-score yang sesuai dengan tingkat kepercayaan 90%, yaitu 1.645
   
   E =
   
   E = 0.062 atau sekitar 6.2%
   
   
4. Hitung interval kepercayaan untuk proporsi.
   CI = p̂ ± E
   CI = 0.17 ± 0.062
   CI = (0.108, 0.232) atau dalam bentuk persentase (10.8%, 23.2%)

Jadi, interval kepercayaan untuk proporsi peningkatan jumlah mahasiswa pada Tahun 2023 di Universitas Terbuka adalah antara 10.8% hingga 23.2% dengan tingkat kepercayaan 90%. Artinya, jika penelitian ini dilakukan berulang-ulang, maka kemungkinan besar proporsi peningkatan jumlah mahasiswa pada Tahun 2023 akan berada di antara rentang tersebut.

Soal di atas tidak lengkap sehingga jawaban ini bersifat umumdan hanyamenunjukkan alur penyelesaian soal.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang variabel dalam penelitian sosial yomemimo.com/tugas/9895764

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1