Jawab:

Mari kita gunakan variabel x dan y untuk menyatakan jumlah bahan yang dibutuhkan untuk Model I dan II, masing-masing:

x = jumlah kain putih yang dibutuhkan untuk model I

y = jumlah kain hitam yang dibutuhkan untuk model I

dan

p = jumlah kain putih yang dibutuhkan untuk model II

q = jumlah kain hitam yang dibutuhkan untuk model II

Berdasarkan persyaratan yang diberikan, kita dapat menuliskan sistem persamaan linier sebagai berikut:

x + p = jumlah kain putih yang dibutuhkan

y + q = jumlah kain hitam yang dibutuhkan

Jumlah kain putih yang dibutuhkan adalah:

2,5x + 3p = jumlah kain putih yang dibutuhkan untuk Model I dan II

Jumlah kain hitam yang dibutuhkan adalah:

4,5x + 0,5p = jumlah kain hitam yang dibutuhkan untuk Model I dan II

Selanjutnya, kita perlu memperhatikan batasan persediaan kain yang tersedia. Diketahui bahwa kita memiliki 10 m kain putih dan 20 m kain hitam. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan batasan sebagai berikut:

x + p ≤ 10 (jumlah kain putih yang tersedia)

y + q ≤ 20 (jumlah kain hitam yang tersedia)

Karena kita ingin meminimalkan penggunaan bahan, maka fungsi tujuan yang ingin kita minimalkan adalah : x + y + p + q

Dengan demikian, model matematika dari masalah tersebut adalah:

Minimalkan : x + y + p + q

Berdasarkan pada :

2.5x + 3p ≤ jumlah kain putih yang tersedia

4.5x + 0,5p ≤ jumlah kain hitam yang tersedia

x + p ≤ 10; y + q ≤ 20; x, y, p, q ≥ 0

Catatan: karena tidak mungkin menggunakan jumlah bahan negatif, maka kita membutuhkan batasan x, y, p, dan q yang tidak negatif.