Jika dalam suatu deret aritmetika diketahui jumlah 5 suku pertamanya

Berikut ini adalah pertanyaan dari jjuuuunst pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika dalam suatu deret aritmetika diketahui jumlah 5 suku pertamanya adalah -35 dan Un+2 - Un+1=-7, Maka U1+U3=?A. -7

B. 0

C. 7

D. 14

E. -14​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu mengetahui definisi dari deret aritmetika. Deret aritmetika adalah deret yang setiap sukunya ditambah dengan jumlah yang sama. Jadi, jika kita tahu dua suku pertama dari deret tersebut dan jumlah konstanta penambahan untuk setiap suku, kita dapat menghitung setiap suku selanjutnya dari deret tersebut.

Untuk menjawab pertanyaan ini, pertama-tama kita harus menghitung jumlah konstanta penambahan untuk setiap suku dari deret tersebut. Kita dapat melakukan ini dengan menggunakan rumus:

Un+2 - Un+1 = -7

Un+1 - Un = -7

Un - Un-1 = -7

Un-1 = Un + 7

Jadi, konstanta penambahan untuk setiap suku adalah 7. Kita dapat menggunakan ini untuk menghitung setiap suku dari deret tersebut. Sebagai contoh, untuk menghitung U1, kita dapat menggunakan rumus:

U1 = U2 - 7

Kita juga dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung U3:

U3 = U4 - 7

Kita dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung setiap suku dari deret tersebut, asalkan kita tahu suku sebelumnya.

Sekarang kita tahu bahwa jumlah 5 suku pertama dari deret tersebut adalah -35. Jadi, kita dapat menggunakan ini untuk menghitung U1 dan U2:

U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = -35

U1 + U2 = -35 - U3 - U4 - U5

Kita tahu bahwa U3 dan U4 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus di atas, jadi kita dapat mengganti U3 dan U4 dengan rumus tersebut:

U1 + U2 = -35 - (U4 - 7) - (U5 - 7)

U1 + U2 = -35 - U4 + 7 - U5 + 7

U1 + U2 = -35 - U4 - U5 + 14

Jadi, jawabannya adalah C (7).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh rafifarsyapradpcjufk dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 17 Mar 23