1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

43. Determinan matriks A = (- 4, 0, 3,)(1, 2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari falentinohahol80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

43. Determinan matriks A = (- 4, 0, 3,)(1, 2, 4,) (2, 5, - 1)​
43. Determinan matriks A = (- 4, 0, 3,)(1, 2, 4,) (2, 5, - 1)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

91 (tiada di opsi)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode Sarrus determinan matriks 3×3

\begin{aligned}\begin{vmatrix}a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i\end{vmatrix}&\:=\begin{vmatrix}a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i\end{vmatrix}\begin{matrix}a & b\\ d & e\\g & h\\\end{matrix}\\\:&=aei+bfg+cdh-gec-hfa-idb\end{aligned}

Metode Laplace (ekspansi kofaktor) determinan matriks 3×3

\begin{aligned}\begin{vmatrix}a & b & c\\ d & e & f\\ g & h & i\end{vmatrix}&\:=a\begin{vmatrix}e & f\\ h & i\end{vmatrix}-b\begin{vmatrix}d & f\\ g & i\end{vmatrix}+c\begin{vmatrix}d & e\\ g & h\end{vmatrix}\\\:&=a(ei-fh)-b(di-fg)+c(dh-eg)\end{aligned}

Metode Sarrus

\begin{aligned}|A|&\:=\begin{vmatrix}-4 & 0 & 3\\ 1 & 2 & 4\\ 2 & 5 & -1\end{vmatrix}\\\:&=\begin{vmatrix}-4 & 0 & 3\\ 1 & 2 & 4\\ 2 & 5 & -1\end{vmatrix}\begin{matrix}-4 & 0\\ 1 & 2\\2 & 5\end{matrix}\\\:&=-4(2)(-1)+0(4)(2)+3(1)(5)-2(2)(3)-5(4)(-4)-(-1)(1)(0)\\\:&=8+0+15-12+80+0\\\:&=91\end{aligned}

Metode Laplace (ekspansi kofaktor)

\begin{aligned}|A|&\:=\begin{vmatrix}-4 & 0 & 3\\ 1 & 2 & 4\\ 2 & 5 & -1\end{vmatrix}\\\:&=-4\begin{vmatrix}2 & 4\\ 5 & -1\end{vmatrix}-0\begin{vmatrix}1 & 4\\ 2 & -1\end{vmatrix}+3\begin{vmatrix}1 & 2\\ 2 & 5\end{vmatrix}\\\:&=-4[2(-1)-4(5)]-0[1(-1)-4(2)]+3[1(5)-2(2)]\\\:&=88-0+3\\\:&=91\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>