Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi kuadrat yang melalui titik (-1,-5) dan (1,5) serta memiliki titik optimum (0,-3) adalah fungsi y = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah titik optimum, dan a adalah faktor skala.

Dengan mengetahui titik optimum (0,-3), kita dapat menentukan h = 0 dan k = -3. Selanjutnya, kita dapat menggunakan salah satu dari titik yang diberikan untuk menentukan nilai a.

Sebagai contoh, kita dapat menggunakan titik (-1,-5) dan menyubstitusikan nilai x dan y ke dalam fungsi y = a(x - h)^2 + k:

-5 = a(-1 - 0)^2 - 3

-5 = a(1)^2 - 3

-5 = a - 3

a = -5 + 3

a = -2

Jadi, fungsi kuadrat yang melalui titik (-1,-5) dan (1,5) serta memiliki titik optimum (0,-3) adalah y = -2(x - 0)^2 - 3, yaitu y = -2x^2 -3