Penjelasan

Nilai dari 20!!!! tidak dapat dikalkulasi secara langsung karena faktorial dengan angka yang besar seperti itu akan menghasilkan bilangan yang sangat besar juga.

Namun, dapat dihitung nilai perkiraannya menggunakan rumus Stirling. Rumus Stirling adalah sebuah rumus yang memberikan perkiraan yang akurat untuk nilai faktorial bilangan besar.

Rumus Stirling: n! ≈ √(2πn)(n/e)^n

Sehingga untuk 20!!!!, maka dapat diperkirakan nilainya sebagai berikut:

20!!!! ≈ √(2π(20!!!!))(20!!!!/e)^(20!!!!)

Namun, perlu diingat bahwa nilai ini hanya perkiraan dan tidak tepat karena terdapat pembulatan dan kesalahan lain dalam perhitungan.

Penyelesaian

Sebelumnya tidak ada jawaban yang diberikan untuk pertanyaan f(20), namun jika f(x) = x² + x!!!!, maka f(20) dapat dihitung sebagai berikut:

f(20) = 20² + 20!!!!

Untuk menghitung nilai 20!!!!, kita perlu menghitung faktorial berulang sebanyak 4 kali, yaitu:

20! = 20 x 19 x 18 x 17 x ... x 2 x 1

19! = 19 x 18 x 17 x ... x 2 x 1

18! = 18 x 17 x ... x 2 x 1

17! = 17 x ... x 2 x 1

Maka,

20!!!! = 20! x 19! x 18! x 17!

Setelah itu, kita dapat menghitung nilai f(20) sebagai berikut:

f(20) = 20² + 20!!!!

f(20) = 400 + 2432902008176640000

f(20) = 2432902008176640400

Kesimpulan

Jadi, f(20) memiliki nilai 2432902008176640400.

Note : terpaksa menggunakan kalku