Jawaban:

5²⁰²² + 11²⁰²³ ≡ (5²⁰²²) + (11 x 11²⁰²²) ≡ (5²⁰²²) + (11 x 5²⁰²² x 5) ≡ (5²⁰²²) x (1 + 11 x 5) (mod 64)

Dalam langkah terakhir ini, kita menggunakan sifat modular aritmatika di atas untuk mengubah pangkat kedua dari 5 menjadi pangkat pertama dan menggabungkan suku yang mengandung faktor 5.

Sekarang kita perlu menghitung nilai dari (1 + 11 x 5) modulo 64. Kita dapat menuliskan:

1 + 11 x 5 = 56

Karena 56 ≡ -8 (mod 64), kita dapat menulis:

(5²⁰²² + 11²⁰²³) ≡ (5²⁰²²) x (-8) ≡ (-5²⁰²²) (mod 64)

Karena -5²⁰²² ≡ 59²⁰²² (mod 64), maka sisa pembagian dari 5²⁰²² + 11²⁰²³ oleh 64 adalah 59²⁰²²