1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

13. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²2-2x-6y-35 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari akunsense02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

13. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²2-2x-6y-35 = 0 dengangradien -1/2

14. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 2x - 6y+6=0 yang tegak
lurus garis x + 2y + 5 = 0!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

13. x + 2y = 22 dan x + 2y=-8

14. y = 2x + 5 + 2√5 dan y = 2x - 5 - 2√5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 13

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 yang bergradien m adalah \displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}dengan\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}

x² + y² - 2x - 6y - 35 = 0

\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}\\=\frac{\sqrt{(-2)^2+(-6)^2-4(-35)}}{2}\\=3\sqrt{5}

Persamaan nya

\displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}\\y+\frac{-6}{2}=-\frac{1}{2}\left ( x+\frac{-2}{2} \right )\pm 3\sqrt{5}\sqrt{\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+1}\\y-3=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pm \frac{15}{2}\\2y-6=-x+1\pm 15\\x+2y=7+15~\textrm{dan}~x+2y=7-15\\x+2y=22~\textrm{dan}~x+2y=-8

Nomor 14

Saya pakai cara lain

x² + y² + 2x - 6y + 6 = 0

x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 = -6 + 1 + 9

(x + 1)² + (y - 3)² = 4 ← bentuk (x - a)² + (y - b)² = r²

Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah \displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}

Tentukan gradien garis x + 2y + 5 = 0

\displaystyle m_1=-\frac{1}{2}

Tegak lurus m₁ m₂ = -1 sehingga m₂ = 2

\displaystyle y-b=m_2(x-a)\pm r\sqrt{m_2^2+1}\\y-3=2(x+1)\pm 2\sqrt{2^2+1}\\y=2x+2+3\pm2\sqrt{5}\\y=2x+5+2\sqrt{5}~\textrm{dan}~y=2x-5-2\sqrt{5}

Jawab:13. x + 2y = 22 dan x + 2y=-814. y = 2x + 5 + 2√5 dan y = 2x - 5 - 2√5Penjelasan dengan langkah-langkah:Nomor 13Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex] dengan [tex]\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}[/tex]x² + y² - 2x - 6y - 35 = 0[tex]\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}\\=\frac{\sqrt{(-2)^2+(-6)^2-4(-35)}}{2}\\=3\sqrt{5}[/tex]Persamaan nya[tex]\displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}\\y+\frac{-6}{2}=-\frac{1}{2}\left ( x+\frac{-2}{2} \right )\pm 3\sqrt{5}\sqrt{\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+1}\\y-3=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pm \frac{15}{2}\\2y-6=-x+1\pm 15\\x+2y=7+15~\textrm{dan}~x+2y=7-15\\x+2y=22~\textrm{dan}~x+2y=-8[/tex]Nomor 14Saya pakai cara lainx² + y² + 2x - 6y + 6 = 0x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 = -6 + 1 + 9(x + 1)² + (y - 3)² = 4 ← bentuk (x - a)² + (y - b)² = r²Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex]Tentukan gradien garis x + 2y + 5 = 0[tex]\displaystyle m_1=-\frac{1}{2}[/tex]Tegak lurus m₁ m₂ = -1 sehingga m₂ = 2[tex]\displaystyle y-b=m_2(x-a)\pm r\sqrt{m_2^2+1}\\y-3=2(x+1)\pm 2\sqrt{2^2+1}\\y=2x+2+3\pm2\sqrt{5}\\y=2x+5+2\sqrt{5}~\textrm{dan}~y=2x-5-2\sqrt{5}[/tex]Jawab:13. x + 2y = 22 dan x + 2y=-814. y = 2x + 5 + 2√5 dan y = 2x - 5 - 2√5Penjelasan dengan langkah-langkah:Nomor 13Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex] dengan [tex]\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}[/tex]x² + y² - 2x - 6y - 35 = 0[tex]\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}\\=\frac{\sqrt{(-2)^2+(-6)^2-4(-35)}}{2}\\=3\sqrt{5}[/tex]Persamaan nya[tex]\displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}\\y+\frac{-6}{2}=-\frac{1}{2}\left ( x+\frac{-2}{2} \right )\pm 3\sqrt{5}\sqrt{\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+1}\\y-3=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pm \frac{15}{2}\\2y-6=-x+1\pm 15\\x+2y=7+15~\textrm{dan}~x+2y=7-15\\x+2y=22~\textrm{dan}~x+2y=-8[/tex]Nomor 14Saya pakai cara lainx² + y² + 2x - 6y + 6 = 0x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 = -6 + 1 + 9(x + 1)² + (y - 3)² = 4 ← bentuk (x - a)² + (y - b)² = r²Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex]Tentukan gradien garis x + 2y + 5 = 0[tex]\displaystyle m_1=-\frac{1}{2}[/tex]Tegak lurus m₁ m₂ = -1 sehingga m₂ = 2[tex]\displaystyle y-b=m_2(x-a)\pm r\sqrt{m_2^2+1}\\y-3=2(x+1)\pm 2\sqrt{2^2+1}\\y=2x+2+3\pm2\sqrt{5}\\y=2x+5+2\sqrt{5}~\textrm{dan}~y=2x-5-2\sqrt{5}[/tex]Jawab:13. x + 2y = 22 dan x + 2y=-814. y = 2x + 5 + 2√5 dan y = 2x - 5 - 2√5Penjelasan dengan langkah-langkah:Nomor 13Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex] dengan [tex]\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}[/tex]x² + y² - 2x - 6y - 35 = 0[tex]\displaystyle r=\frac{\sqrt{A^2+B^2-4C}}{2}\\=\frac{\sqrt{(-2)^2+(-6)^2-4(-35)}}{2}\\=3\sqrt{5}[/tex]Persamaan nya[tex]\displaystyle y+\frac{B}{2}=m\left ( x+\frac{A}{2} \right )\pm r\sqrt{m^2+1}\\y+\frac{-6}{2}=-\frac{1}{2}\left ( x+\frac{-2}{2} \right )\pm 3\sqrt{5}\sqrt{\left ( -\frac{1}{2} \right )^2+1}\\y-3=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\pm \frac{15}{2}\\2y-6=-x+1\pm 15\\x+2y=7+15~\textrm{dan}~x+2y=7-15\\x+2y=22~\textrm{dan}~x+2y=-8[/tex]Nomor 14Saya pakai cara lainx² + y² + 2x - 6y + 6 = 0x² + 2x + 1 + y² - 6y + 9 = -6 + 1 + 9(x + 1)² + (y - 3)² = 4 ← bentuk (x - a)² + (y - b)² = r²Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex]Tentukan gradien garis x + 2y + 5 = 0[tex]\displaystyle m_1=-\frac{1}{2}[/tex]Tegak lurus m₁ m₂ = -1 sehingga m₂ = 2[tex]\displaystyle y-b=m_2(x-a)\pm r\sqrt{m_2^2+1}\\y-3=2(x+1)\pm 2\sqrt{2^2+1}\\y=2x+2+3\pm2\sqrt{5}\\y=2x+5+2\sqrt{5}~\textrm{dan}~y=2x-5-2\sqrt{5}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 May 23
<< Previous Post
Next Post >>