Jawab:

Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 30°, x = 150°, x = 210° atau x = 330°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Persamaan 1 + cos 4x = 0,5
• Rentang nilai x adalah 0° < x < 360°

Ditanya:

• Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengisolasi cos 4x terlebih dahulu.

1 + cos 4x = 0,5 cos 4x = -0,5

Kemudian, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan cos 4x = -0,5 dalam rentang yang ditentukan.

cos 4x = -0,5 4x = arccos(-0,5) + k * 360° atau 4x = -arccos(-0,5) + k * 360° x = (arccos(-0,5) + k * 360°) / 4 atau x = (-arccos(-0,5) + k * 360°) / 4

Dengan menggunakan kalkulator trigonometri, kita dapat menemukan bahwa arccos(-0,5) = 120°. Jadi,

x = (120° + k * 360°) / 4 atau x = (-120° + k * 360°) / 4

Dengan mengganti nilai k dengan bilangan bulat yang berbeda dan memeriksa apakah hasilnya berada dalam rentang yang ditentukan (0° < x < 360°), kita dapat menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah:

x = 30° atau x = 150° atau x = 210° atau x = 330°

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 30°, x = 150°, x = 210° atau x = 330°.

Semoga membantu :)