Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. {x|x<3 atau x>4. x € R}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, kita dapat menyederhanakan ekspresi di sebelah kiri tanda ketidaksamaan dengan menghitung nilai absolut terlebih dahulu:

|2x-1|-|-3| > |1-5|

|2x-1| - 3 > 4

|2x-1| > 7

Selanjutnya, kita perlu membagi persamaan menjadi dua kasus, yaitu ketika nilai 2x-1 positif dan ketika nilai 2x-1 negatif. Hal ini dikarenakan nilai absolut dari suatu bilangan dapat berupa bilangan positif atau negatif.

Kasus 1: 2x-1 > 0

|2x-1| > 7 menjadi 2x-1 > 7

2x > 8

x > 4

Kasus 2: 2x-1 < 0

|2x-1| > 7 menjadi -(2x-1) > 7

-2x + 1 < -7

-2x < -8

x > 4

Dari kedua kasus di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { x | x > 4 atau x < 3 }.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. {x|x<3 atau x>4. x € R}.