Untuk mencari nilai cosinus (cos) dari suatu sudut, kita dapat menggunakan hubungan trigonometri dasar. Dalam kasus ini, kita diketahui sin alfa = 1/2 √2.

Kita dapat menggunakan identitas Pythagoras sin² alfa + cos² alfa = 1 untuk mencari nilai cosinus alfa.

sin² alfa + cos² alfa = 1

(1/2 √2)² + cos² alfa = 1

(1/4) * 2 + cos² alfa = 1

1/2 + cos² alfa = 1

cos² alfa = 1 - 1/2

cos² alfa = 1/2

Untuk mencari nilai cos alfa, kita mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

cos alfa = √(cos² alfa)

cos alfa = √(1/2)

cos alfa = 1/√2

Namun, untuk mempermudah ekspresi, kita akan mengalikan dengan akar 2 pada pembilang dan penyebutnya.

cos alfa = (1/√2) * (√2/√2)

cos alfa = √2/2

Jadi, cos alfa = √2/2.