1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 4y dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari riccaaulia0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 4y dari sistim pertidaksamaan 4x+y ≤ 80 , 2x+3y ≤ 90 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah …​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

f(15, 20) = 3(15) + 4(20) = 125

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan titik potong dengan sumbu x dan y, dari masing-masing pertidaksamaan di atas.

Untuk yang pertama:

\sf{ 4x+y \leqslant 80 }

Titik potong sumbu x, y = 0

4x + 0 = 80

x = 20

Jadi titiknya (20, 0) ← (Titik termasuk dalam irisan)

Titik potong sumbu y, x = 0

4(0) + y = 80

y = 80

Jadi titiknya (0, 80)

Untuk yang kedua:

\sf{ 2x+3y \leqslant 90 }

Titik potong sumbu x, y = 0

2x + 3(0) = 90

x = 45

Jadi titiknya (45, 0)

Titik potong sumbu y, x = 0

2(0) + 3y = 90

y = 30

Jadi titiknya (0, 30) ← (Titik termasuk dalam irisan)

Tentukan titik potong antara pertidaksamaan:

\sf{ 4x+y \leqslant 80 \overset{Dikali \: 1}{\longrightarrow} 4x+y \leqslant 80 }

\sf{ 2x+3y \leqslant 90 \overset{Dikali \: 2}{\longrightarrow} 4x+6y \leqslant 180 }

4x + y = 80

4x + 6y = 180

____________________ -

-5y = -100

y = 20

Substitusi y

4x + y = 80

4x + 20 = 80

4x = 80 - 20

x = 15

Jadi titiknya (15, 20) ← (Titik termasuk dalam irisan)

Uji semua titik-titik yang termasuk dalam irisan grafik pada persamaan objektif, dan pilih titik yang paling maksimum

  • Titik (0, 30)

f(0, 30) = 3(0) + 4(30) = 120

  • Titik (20, 0)

f(20, 0) = 3(20) + 4(0) = 60

  • Titik (15, 20)

f(15, 20) = 3(15) + 4(20) = 125 ← (Max)

Jawaban:f(15, 20) = 3(15) + 4(20) = 125Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan titik potong dengan sumbu x dan y, dari masing-masing pertidaksamaan di atas.Untuk yang pertama:[tex]\sf{ 4x+y \leqslant 80 }[/tex] Titik potong sumbu x, y = 04x + 0 = 80x = 20Jadi titiknya (20, 0) ← (Titik termasuk dalam irisan)Titik potong sumbu y, x = 04(0) + y = 80y = 80Jadi titiknya (0, 80)Untuk yang kedua:[tex]\sf{ 2x+3y \leqslant 90 }[/tex] Titik potong sumbu x, y = 02x + 3(0) = 90x = 45Jadi titiknya (45, 0)Titik potong sumbu y, x = 02(0) + 3y = 90y = 30Jadi titiknya (0, 30) ← (Titik termasuk dalam irisan)Tentukan titik potong antara pertidaksamaan:[tex]\sf{ 4x+y \leqslant 80 \overset{Dikali \: 1}{\longrightarrow} 4x+y \leqslant 80 }[/tex] [tex]\sf{ 2x+3y \leqslant 90 \overset{Dikali \: 2}{\longrightarrow} 4x+6y \leqslant 180 }[/tex] 4x + y = 804x + 6y = 180____________________ --5y = -100y = 20Substitusi y4x + y = 804x + 20 = 804x = 80 - 20x = 15Jadi titiknya (15, 20) ← (Titik termasuk dalam irisan)Uji semua titik-titik yang termasuk dalam irisan grafik pada persamaan objektif, dan pilih titik yang paling maksimumTitik (0, 30)f(0, 30) = 3(0) + 4(30) = 120Titik (20, 0)f(20, 0) = 3(20) + 4(0) = 60Titik (15, 20)f(15, 20) = 3(15) + 4(20) = 125 ← (Max)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>