1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada sekelompok siswa yang terdiri dari 4 siswa laki-laki dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari masdartauhidut pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada sekelompok siswa yang terdiri dari 4 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan, akan dipilih 3 pesertauntuk mengikuti cerdas cermat. Tentukanlah peluang yang terpilih adalah
a) semua laki-laki
b) semua perempuan
c) paling sedikit 1 laki-laki
d) paling banyak 2 perempuan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a) Peluang semua laki-laki = \frac{1}{30}

b) Peluang semua perempuan = \frac{1}{6}

c) Peluang paling sedikit 1 laki-laki = \frac{1}{2}

d) Peluang paling banyak 2 perempuan = \frac{1}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

4 siswa laki-laki.

6 siswa perempuan.

Dipilih 3 peserta.

Ditanya:

Tentukanlah peluang yang terpilih adalah

a) semua laki-laki

b) semua perempuan

c) paling sedikit 1 laki-laki

d) paling banyak 2 perempuan

Jawab:

Cara memilih 3 peserta dari 10 siswa

₁₀C₃ = \frac{10!}{(10-3)!3!}

      = \frac{10\times 9 \times 8 \times 7!}{7!\times 3\times 2 \times 1}

      = 120 cara

a) semua laki-laki

₄C₃ = \frac{4!}{(4-3)!3!}

     = \frac{4\times 3!}{1!\times 3!}

     = 4

Peluang semua laki-laki:

p(n) = \frac{n(A)}{n(S)}

      = \frac{4}{120}

      = \frac{1}{30}

b) semua perempuan

₆C₃ = \frac{6!}{(6-3)!3!}

     = \frac{6\times 5 \times 4\times 3!}{3!\times 3\times 2\times 1}

     = 20

Peluang semua perempuan:

p(n) = \frac{n(A)}{n(S)}

      = \frac{20}{120}

      = \frac{1}{6}

c) paling sedikit 1 laki-laki

1 laki-laki + 2 perempuan

₄C₁ + ₆C₂

= \frac{4!}{(4-1)!1!} × \frac{6!}{(6-2)!2!}

= \frac{4\times3!}{3!\times 1} × \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!\times 2 \times 1}

= 4 × 15

= 20

2 laki-laki + 1 perempuan

₄C₂ + ₆C₁

= \frac{4!}{(4-2)!2!} × \frac{6!}{(6-1)!1!}

= \frac{4\times3 \times2!}{2!\times2\times 1} × \frac{6 \times 5!}{5!\times 1}

= 6 × 6

= 36

3 laki-laki

₄C₃ = \frac{4!}{(4-3)!3!}

     = \frac{4\times 3!}{1!\times 3!}

     = 4

Jumlah seluruhnya

= 20 + 36 + 4

= 60

Peluang paling sedikit 1 laki-laki:

p(n) = \frac{n(A)}{n(S)}

      = \frac{60}{120}

      = \frac{1}{2}

d) paling banyak 2 perempuan

1 laki-laki + 2 perempuan

₄C₁ + ₆C₂

= \frac{4!}{(4-1)!1!} × \frac{6!}{(6-2)!2!}

= \frac{4\times3!}{3!\times 1} × \frac{6 \times 5 \times 4!}{4!\times 2 \times 1}

= 4 × 15

= 20

2 laki-laki + 1 perempuan

₄C₂ + ₆C₁

= \frac{4!}{(4-2)!2!} × \frac{6!}{(6-1)!1!}

= \frac{4\times3 \times2!}{2!\times2\times 1} × \frac{6 \times 5!}{5!\times 1}

= 6 × 6

= 36

3 laki-laki + 0 perempuan

₄C₃ = \frac{4!}{(4-3)!3!}

     = \frac{4\times 3!}{1!\times 3!}

     = 4

Jumlah seluruhnya

= 20 + 36 + 4

= 60

Peluang paling banyak 2 perempuan:

p(n) = \frac{n(A)}{n(S)}

      = \frac{60}{120}

      = \frac{1}{2}

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 01 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>