Terdapat sebuah fungsi kuadrat: y = x²-6x+5. Sumbu simetrifungsi tersebut adalahx = 3, sedangkan nilai minimumfungsi tersebut adalah-4. Titik ekstremfungsi tersebutberkoordinat (3,-4). Sumbu, nilai, dan koordinat ini diperoleh dengan konsep persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: y = x²-6x+5

Ditanya:

a. sumbu simetri

b. nilai minimum fungsi

c. koordinat titik ekstrim

Jawab:

• Identifikasi

1. Koefisien x²: a = 1
2. Koefisien x: b = -6
3. Konstanta: c = 5

Untuk poin a:

• Rumus sumbu simetri

x = -b/(2a)

• Sumbu simetri

x = -(-6)/(2·1) = 6/2 = 3

Jadi, sumbu simetri fungsi tersebut adalah x = 3.

Untuk poin b:

• Arah keterbukaan grafik fungsi

Nilai a positif menunjukkan grafik fungsi terbuka ke atas. Dengan demikian, titik baliknyamerupakantitik minimum.

• Cara

Substitusi x dengan nilai x pada sumbu simetri (karena sumbu ini melewati titik minimum fungsi).

• Nilai minimum fungsi

y = 3²-6·3+5 = 9-18+5 = -4

Jadi, fungsi memiliki nilai minimum, yaitu -4.

Untuk poin c:

• Cara

Gabungkan menjadi koordinat titik antara nilai x pada sumbu simetri dan nilai y pada nilai minimum fungsi.

• Koordinat titik ekstrem

Jadi, titik ekstremnya berkoordinat (3,-4).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Sumbu Simetri, Nilai Optimum, dan Koordinat Titik Optimum dari Suatu Fungsi Kuadrat pada yomemimo.com/tugas/24504790

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1