Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut. [tex]2x \geqslant 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut. $2x \geqslant 1 + \sqrt{x - 4}$
.
.
.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $2x \ge 1+\sqrt{x-4}$ adalah:

{ x | x ≥ 4 }
 

$\begin{aligned}&2x \ge 1+\sqrt{x-4}\\&\Rightarrow 1+\sqrt{x-4} \le 2x\\&\Rightarrow \sqrt{x-4} \le 2x-1\end{aligned}$

Jika $\sqrt{f(x)}\ \le\ g(x)$ , maka $g(x)\ \ge\ 0$ .

Oleh karena itu:

$\begin{aligned}2x-1 \ge 0\ \Rightarrow\ x \ge \frac{1}{2}\end{aligned}$

Untuk $\sqrt{x-4}$ , selang nilai x yang memenuhi adalah $x \ge 4$ .

$\begin{aligned}&\left [ \tfrac{1}{2},\ \infty \right)\ \cap\ \left [ 4,\ \infty \right)\\&\Rightarrow \left [ 4,\ \infty \right)\end{aligned}$

Jadi, selang nilai $x$ yang memenuhi adalah $x \ge 4$ .

KESIMPULAN

∴ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah:
{ x | x ≥ 4 }
$\blacksquare$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 10 Jan 23