Adapun Penjelasan Langkah-Langkah Pengerjaannya adalah sebagai berikut:

1. Letakkanlah kolom paling kiri (garis vertikal) yang seluruhnya tidak terdiri dari nol.
2. Pertukarkanlah baris atas dengan baris lain, jika perlu, untuk membawa entri tak nol ke atas kolom yang didapatkan dalam langkah 1.
3. Jika entri yang sekarang ada di atas kolom yang didapatkan dalam Langkah 1 adalah a, kalikanlah baris pertama tersebut dengan 1/a untuk memperoleh 1 utama.
4. Tambahkanlah kelipatan yang sesuai dari baris atas pada baris-baris yang di bawah sehingga semua entri di bawah 1 utama menjadi nol.
5. Sekarang tutuplah baris atas dalam matriks tersebut dan mulailah sekali lagi dengan Langkah 1 yang diterapkan pada submatriks yang masih sisa. Teruskanlah dengan cara ini sampai entri matriks tersebut berada dalam bentuk eselon baris.
6. Entri matriks tersebut sekarang berada dalam bentuk eselon baris. Untuk mencari bentuk eselon baris tereduksi maka kita memerlukan langkah tambahan berikut.
7. Dengan memulai dari baris tak nol terakhir dan bekerja ke arah atas, tambahkanlah kelipatan yang sesuai dari setiap baris pada baris-baris di atas untuk mendapatkan nol di atas 1 utama.

Prosedur di atas yang mereduksi matriks menjadi bentuk eselon baris tereduksi dinamakan eliminasi Gauss-Jordan. Jika kita hanya menggunakan lima langkah pertama, prosedur untuk menghasilkan bentuk eselon baris tersebut dinamakan eliminasi Gauss.

Pembahasan:

Matriks yang diperbesar tersebut berada dalam bentuk eselon baris tereduksi. Kita akan memberikan prosedur langkah demi langkah, yang dapat digunakan untuk mereduksi sembarang matriks menjadi bentuk eselon baris tereduksi. Misalkan matriks yang akan direduksi yaitu seperti pada contoh soal.

Adapun Penjelasan Langkah-Langkah Pengerjaannya adalah sebagai berikut:

1. Letakkanlah kolom paling kiri (garis vertikal) yang seluruhnya tidak terdiri dari nol.
2. Pertukarkanlah baris atas dengan baris lain, jika perlu, untuk membawa entri tak nol ke atas kolom yang didapatkan dalam langkah 1.
3. Jika entri yang sekarang ada di atas kolom yang didapatkan dalam Langkah 1 adalah a, kalikanlah baris pertama tersebut dengan 1/a untuk memperoleh 1 utama.
4. Tambahkanlah kelipatan yang sesuai dari baris atas pada baris-baris yang di bawah sehingga semua entri di bawah 1 utama menjadi nol.
5. Sekarang tutuplah baris atas dalam matriks tersebut dan mulailah sekali lagi dengan Langkah 1 yang diterapkan pada submatriks yang masih sisa. Teruskanlah dengan cara ini sampai entri matriks tersebut berada dalam bentuk eselon baris.
6. Entri matriks tersebut sekarang berada dalam bentuk eselon baris. Untuk mencari bentuk eselon baris tereduksi maka kita memerlukan langkah tambahan berikut.
7. Dengan memulai dari baris tak nol terakhir dan bekerja ke arah atas, tambahkanlah kelipatan yang sesuai dari setiap baris pada baris-baris di atas untuk mendapatkan nol di atas 1 utama.

Prosedur di atas yang mereduksi matriks menjadi bentuk eselon baris tereduksi dinamakan eliminasi Gauss-Jordan. Jika kita hanya menggunakan lima langkah pertama, prosedur untuk menghasilkan bentuk eselon baris tersebut dinamakan eliminasi Gauss.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Matriks Eselon Baris dan Matriks Eselon Tereduksi pada yomemimo.com/tugas/22386600

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1