• 4x + 3y - 2z = 16 ................... (1)
• -3x + 5y + 3z = -2 ................. (2)
• -x - 2y - 4z = 7 ...................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + 3y - 2z = 16 >>>>>>> dikalikan 3
• -3x + 5y + 3z = -2 >>>>>> dikalikan (-4)
• 12x + 9y - 6z = 48
• 12x - 20y - 12z = 8 _
• >> 29y + 6z = 40 ................ (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + 3y - 2z = 16 >>>>>>> dikalikan 1
• -x - 2y - 4z = 7 >>>>>>>> dikalikan (-4)
• 4x + 3y - 2z = 16
• 4x + 8y + 16z = -28 _
• >>> -5y - 18z = 44 ............... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 29y + 6z = 40 >>>>>>>>>> dikalikan 5
• -5y - 18z = 44 >>>>>>>>>> dikalikan (-29)
• 145y + 30z = 200
• 145y + 522z = -1.276 _
• >>>> -492z = 1.476
• >>>> z = 1.476/(-492)
• >>>> z = -3

Setelah mengetahui nilai z = -3, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai y.

• 29y + 6z = 40
• 29y + 6(-3) = 40
• 29y + (-18) = 40
• 29y = 40 - (-18)
• 29y = 40 + 18
• 29y = 58
• y = 58/29
• y = 2

Setelah mengetahui nilai y = 2 dan nilai z = -3, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.

• 4x + 3y - 2z = 16
• 4x + 3(2) - 2(-3) = 16
• 4x + 6 - (-6) = 16
• 4x + 12 = 16
• 4x = 16 - 12
• 4x = 4
• x = 4/4
• x = 1

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {1 , 2 , -3}.