Penjelasan dengan langkah-langkah:

Total luas A, B, C, dan D adalah sama dengan luas persegi panjang E yang mengelilinginya, yaitu:

A + B + C + D = luas E

Kita tahu luas D, yaitu 25 cm². Kemudian, kita tahu luas A dan B, sehingga kita dapat menghitung luas E:

luas E = A + B + C + D

= 45 cm² + 72 cm² + luas C + 25 cm²

= 142 cm² + luas C

Kita juga tahu bahwa luas E adalah kuadrat dari sisi persegi panjang E, sehingga kita dapat mencari panjang sisi persegi panjang E dengan mengakarkan luas E:

sisi E = √(luas E)

Karena E adalah persegi panjang, maka panjang dan lebar E adalah sama, sehingga sisi E juga merepresentasikan panjang dan lebar E. Oleh karena itu, kita dapat mencari panjang sisi E:

sisi E = √(luas E)

= √(142 cm² + luas C)

Namun, sisi persegi panjang E juga dapat dihitung sebagai jumlah sisi persegi D dan C:

sisi E = sisi D + sisi C

Karena D adalah persegi, maka sisi D = akar(luas D) = akar(25 cm²) = 5 cm.

Kita dapat menggabungkan persamaan di atas untuk mendapatkan:

sisi C + sisi D = √(142 cm² + luas C)

Kita tahu bahwa sisi D = 5 cm, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari sisi C:

sisi C = √(142 cm² + luas C) - sisi D

= √(142 cm² + luas C) - 5 cm

Kita tahu bahwa luas D = 25 cm², sehingga kita dapat mencari luas C dengan menggabungkan persamaan di atas:

luas C = (sisi C)^2

= (√(142 cm² + luas C) - 5 cm)^2

Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari luas C:

luas C = (√(142 cm² + luas C) - 5 cm)^2

= (142 cm² + luas C - 10√(142 cm² + luas C) + 25 cm²)

Mengelompokkan term yang sama pada kedua sisi persamaan dan menyederhanakan:

luas C = 142 cm² + luas C - 10√(142 cm² + luas C) + 25 cm²

luas C - luas C = 167 cm² - 10√(142 cm² + luas C)

0 = 167 cm² - 10√(142 cm² + luas C)

10√(142 cm² + luas C) = 167 cm²

√(142 cm² + luas C) = 16.7 cm

142 cm² + luas C = (16.7 cm)^2

142 cm² + luas C = 278.89 cm²

luas C = 278.89 cm² - 142 cm²

luas C = 136.