Jawaban:

x=±2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Membuka tanda kurung pada (x² - 2)(x² + 2), sehingga diperoleh

f(x) = x⁴ - 2x² + 2x² - 4 - 25x

f(x) = x⁴ - 4 - 25x

Menyelesaikan persamaan f(x) = 0 dengan mengganti f(x) dengan 0, sehingga diperoleh

x⁴ - 4 - 25x = 0

Mencari akar-akar persamaan dengan menggunakan metode faktorisasi. Kita dapat melihat bahwa x = 2 merupakan salah satu akar dari persamaan ini karena jika kita substitusikan x = 2 ke dalam persamaan ini, maka diperoleh

2⁴ - 4 - 25(2) = 0

16 - 4 - 50 = 0

12 - 50 = 0

-38 = 0 (tidak benar)

Sehingga, x = 2 bukanlah akar yang benar.

Namun, kita dapat mengamati bahwa x² = 4 adalah akar dari persamaan ini karena jika kita substitusikan x = ±√4 ke dalam persamaan ini, maka diperoleh

(+√4)⁴ - 4 - 25(+√4) = 0

16 - 4 - 100 = 0

12 - 100 = 0

-88 = 0 (tidak benar)

dan

(-√4)⁴ - 4 - 25(-√4) = 0

16 - 4 + 100 = 0

12 + 100 = 0

112 = 0 (tidak benar)

Sehingga, akar-akar persamaan ini adalah x² = 4 atau x = ±√4. Dalam hal ini, akar-akar persamaan adalah x = +2 atau x = -2.

Semoga membantu! ^_^

ku harap tidak ada yang salah.