Penjelasan dengan langkah-langkah:

pertama-tama kita perlu mencoba untuk memasukkan nilai u = 5 ke dalam fungsi f(u). Namun, jika kita melakukan ini, kita akan mendapatkan bentuk 0/0 yang tidak terdefinisi. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan teknik manipulasi aljabar untuk menghilangkan indeterminasi ini.

Salah satu teknik yang dapat kita gunakan adalah mengalikan baik pembilang dan penyebut dengan faktor (u - 1), yang merupakan bentuk yang sama dengan (u - 5 + 4). Dengan melakukan ini, kita akan mendapatkan:

f(u) = (u² + 4u - 5) / (4² + 6u + 5)

= [(u - 1)(u + 5)] / [(u - 1)(4 + 5u)]

= (u + 5) / (4 + 5u)

Sekarang kita dapat mencoba untuk memasukkan nilai u = 5 ke dalam bentuk terakhir dari fungsi f(u) dan mendapatkan:

lim f(u) saat u mendekati 5 = lim (u + 5) / (4 + 5u) saat u mendekati 5

= (5 + 5) / (4 + 5 x 5)

= 10 / 29

Jadi, jawaban akhirnya adalah 10/29.