Berikut ini adalah pertanyaan dari superbrety pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
( 1 -3 -6 )
( -5 1 2 )
Tentukan nilai eigennya ?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
nilai eigen matriks A adalah λ1 = 3, λ2 = -1, dan λ3 = -2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan nilai eigen dari matriks A, pertama-tama kita perlu mencari persamaan eigen matriks A. Persamaan eigen dari matriks A adalah:
|A - λI| = 0
Di mana λ adalah nilai eigen yang sedang dicari, dan I adalah matriks identitas dengan ukuran sama dengan matriks A.
Untuk matriks A yang diberikan, persamaan eigen-nya adalah:
|(-2 - λ)(1 - λ)(-5 - λ) - 5(1 - λ)(-6) - 7(-5 - λ)| = 0
Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara menyederhanakan dan menyelesaikannya menggunakan kalkulator atau software algebra. Hasilnya adalah:
λ1 = 3, λ2 = -1, λ3 = -2
Jadi, nilai eigen matriks A adalah λ1 = 3, λ2 = -1, dan λ3 = -2
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Arsybai dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 26 Mar 23