1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu deret geometri mempunyai U₂ = 6 dan U5 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari jesselynchristie842 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu deret geometri mempunyai U₂ = 6 dan U5 = 48. Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu deret geometri mempunyai U₂ = 6 dan U₅ = 48. Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah 381.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PEMBAHASAN

Rumus yang digunakan:

\boxed{\sf U_n = ar^{n - 1}}

\boxed{\sf S_n = \frac{a (r^{n} - 1)}{(r - 1)}}

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Diketahui:

• U₂ = 6

• U₅ = 48

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Ditanyakan:

S₇ = .... ?

ㅤㅤㅤㅤㅤ

Penyelesaian:

Menentukan Rasio (r)

\begin{aligned} \sf \frac{U_5}{U_2} \rightarrow \frac{ar^{4}} {ar} &= \sf \frac{48}{6} \\ \sf r^{3} &= \sf 8 \\ \sf r^{3} &= \sf 2^{3} \\ \sf r &= \sf 2 \end{aligned}

ㅤㅤ

Menentukan Suku Pertama (a)

\begin{aligned} \sf U_2 &= \sf 6 \\ \sf ar &= 6 \sf \\ \sf a \times 2 &= \sf 6 \\ \sf a &= \sf \frac{6}{2} \\ \sf a &= \sf 3 \end{aligned}

ㅤㅤ

Maka Jumlah 7 Suku Pertama

\begin{aligned} \sf S_n &= \sf \frac{a (r^{n} - 1)}{(r - 1)} \\ \sf S_7 &= \sf \frac{3 (2^{7} - 1)}{(2 - 1)} \\ \sf &= \sf \frac{3 (128 - 1)}{1} \\ \sf &= \sf 3 (127) \\ \sf &= \small {\red{\boxed{\bf 381}}} \end{aligned}

ㅤ

∴ Dengan demikian, jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah 381.

________________________________

《 Detail Jawaban 》

⚜ Mapel: Matematika

⚜ Kelas: VIII (SMP)

⚜ Materi: Barisan dan Deret Bilangan

⚜ Kode Kategorisasi: 9.2.2

#SamaSamaBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>