Jawaban:

Bantu dijadikan Jawaban terbaik untuk naik peringkat kak☺

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan integral dari ekspresi yang diberikan, kita akan melakukan beberapa langkah:

∫[sin^2(x) + cos^2(x) + tan^2(x) + 5] dx

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Jadi, ekspresi dapat disederhanakan menjadi:

∫[1 + tan^2(x) + 5] dx

∫[tan^2(x) + 6] dx

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus integral:

∫tan^2(x) dx = tan(x) - x

Sehingga, integral menjadi:

∫[tan^2(x) + 6] dx = ∫tan^2(x) dx + ∫6 dx

= tan(x) - x + 6x + C

Dengan C sebagai konstanta integrasi.

Jadi, integral dari [sin^2(x) + cos^2(x) + tan^2(x) + 5] dx adalah tan(x) - x + 6x + C.