Jawab:

Untuk grafik fungsi kuadrat yang definit positif, f(x) > 0 untuk setiap x. Oleh karena itu, kita harus memastikan bahwa diskriminan (b^2 - 4ac) dari f(x) > 0. Kita bisa mencari diskriminan dengan menggunakan rumus diskriminan b^2 - 4ac = (p - 20)^2 - 4 * (9p - 20) * 1/4.

Menyederhanakan diskriminan menjadi:

(p - 20)^2 - 9p + 5 = 0

Menggunakan teorema bahwa akar dari diskriminan adalah akar dari kuadrat-dua, kita bisa menyelesaikan diskriminan dengan menggunakan formula:

p = (20 ± √(20^2 - 4 * 5)) / 2 * 9

p = (20 ± √(400 - 20)) / 18

p = (20 ± √380) / 18

p = (20 ± 19.49) / 18

Kita bisa melihat bahwa p = (20 + 19.49) / 18 dan p = (20 - 19.49) / 18. Karena p harus positif, kita bisa menyimpulkan bahwa interval nilai p yang memenuhi agar grafik fungsi kuadrat tersebut definit positif adalah (0, (20 + 19.49) / 18).