Jawaban:

Untuk menentukan domain (D(f)) dan range (R(f)) dari fungsi f: R → R dengan persamaan y = √(2x - 4), kita harus memperhatikan batasan-batasan matematis yang berlaku.

Domain (D(f)):

Dalam kasus ini, fungsi akar kuadrat (√) memiliki batasan matematis, yaitu bahwa ekspresi di dalam akar kuadrat harus non-negatif (≥ 0). Oleh karena itu, kita perlu memperhatikan bahwa 2x - 4 harus ≥ 0. Kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut sebagai berikut:

2x - 4 ≥ 0

2x ≥ 4

x ≥ 2

Jadi, domain dari fungsi f adalah semua nilai x yang lebih besar atau sama dengan 2, yaitu D(f) = [2, ∞).

Range (R(f)):

Untuk menentukan range, kita perlu memperhatikan bahwa fungsi f merupakan fungsi akar kuadrat (√). Jika kita memperhatikan batasan matematis pada akar kuadrat, kita tahu bahwa nilai y (akar kuadrat) harus non-negatif atau sama dengan nol.

Dalam hal ini, ekspresi 2x - 4 pada akar kuadrat harus ≥ 0 agar akar kuadrat memiliki solusi nyata. Kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut sebagai berikut:

2x - 4 ≥ 0

2x ≥ 4

x ≥ 2

Dalam hal ini, kita juga perlu mempertimbangkan bahwa fungsi akar kuadrat (√) akan memberikan hasil non-negatif (≥ 0). Oleh karena itu, kita bisa melihat bahwa range dari fungsi f adalah semua nilai y yang lebih besar atau sama dengan nol, yaitu R(f) = [0, ∞).

Jadi, D(f) = [2, ∞) dan R(f) = [0, ∞).