Jawaban:

detikEdu

Home

Sekolah

Perguruan Tinggi

Beasiswa

Edutainment

Seleksi Masuk PT

Detikpedia

Foto

Video

Infografis

Indeks

detikEdu

DetikPedia

Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika dan Geometri Berikut Contoh Soal

Afifah Rahmah - detikEdu

Selasa, 05 Apr 2022 10:00 WIB

BAGIKAN

Komentar

14 Maret memperingati hari apa

Ilustrasi matematika (Foto: Getty Images/domin_domin)

Jakarta - Rumus suku ke-n dapat kita gunakan untuk mencari tahu pola bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kamu tentukan rumus suku ke-n, pastikan bahwa apakah yang kamu cari merupakan barisan aritmetika atau geometri?

Dikutip dari Cuemath, barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih atau bedanya tetap antara suku-suku yang berdekatan. Sedangkan barisan geometri yaitu baris bilangan yang nilai suku ditentukan dari suku sebelumnya lewat perkalian suatu bilangan.

Berikut ini rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmetika dan geometri.

Baca juga:

Contoh Soal Barisan Geometri dan Penjelasannya Lengkap

Rumus suku ke-n Barisan Aritmetika

Barisan bilangan ini nilai setiap suku diketahui dari penjumlahan maupun pengurangan suatu bilangan, maka diperoleh rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu:

Un = a + (n-1) b

Keterangan:

Un merupakan bilangan suku ke n

a merupakan suku pertama dalam barisan aritmetika

b merupakan selisih dari nilai suku yang berdekatan

Contoh Soal:

1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 4,7,10...

Jawab:

Un = a + (n-1) b

= 4 + (n-1) 3

= 4 + 3n - 3

Un = 3n + 1

2. Barisan aritmetika: 2,6,10,... Tentukan suku ke-14!

Jawab:

a = 2

b = 6-2 = 4

n = 14

Un = a + (n-1) b

= 2 + (14-1) 4

= 2 + 13 . 4

= 2 + 52

= 54

Baca juga:

5 Contoh Soal Barisan Aritmatika SMA Lengkap Jawabannya

Rumus suku ke-n Barisan Geometri

Jika barisan aritmetika beda setiap sukunya dengan selisih pengurangan maupun penambahan, sedangkan barisan geometri lewat perkalian. Berikut rumus suku ke-n barisan geometri:

Un = arn-1

Simbol r yaitu perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan selalu sama. Berikut contoh soalnya:

1. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3,6,12 yaitu

Jawab:

a = 3

r = 6/3 = 2

n = 10

Maka, Un = a.rn-1

U10 = 3.(2)10-1

U10 = 3.(2)9

U10 = 3 .512

U10 = 1536

Jadi, nilai U10 adalah 1536

2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri 3,6,12,24,...

Jawab:

Un = a.rn-1

Un = 3 x 2n-1

Mudah kan, detikers? Yuk coba praktikkan rumus suku ke-n di soal latihan bilangan aritmetika dan geometri lainnya!