Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dan sifat-sifat trigonometri.

Diketahui:

- B = 90°

- sin A = 0,5

- AB = 100

- BC = x

- AC = y

- y : x = ?

Diketahui sin A = 0,5, maka dapat kita ketahui bahwa sudut A berada pada kuadran pertama atau kedua. Selanjutnya kita dapat menggunakan rumus sifat-sifat trigonometri untuk mencari nilai dari cos A.

cos A = √(1 - sin²A)

cos A = √(1 - 0,25)

cos A = √0,75

cos A = 0,866

Selanjutnya, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari nilai dari AC.

AC² = AB² + BC²

y² = 100² + x²

y = √(100² + x²)

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat-sifat trigonometri untuk mencari nilai dari sin A.

sin A = AB / AC

0,5 = 100 / y

y = 200

Sehingga didapatkan y = 200.

Selanjutnya, untuk mencari nilai dari x, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras seperti sebelumnya.

AC² = AB² + BC²

200² = 100² + x²

x² = 200² - 100²

x = √(200² - 100²)

x = √(30000)

x = 100√3

Sehingga didapatkan x = 100√3.

Maka, y : x = 200 : (100√3) = 2 : √3 = √3 : 1. sehingga jawaban yang paling tepat adalah C. 1:100.