BANGUN RUANG (POT BUNGA)Jika AB dan CD merupakan diameter pot

Berikut ini adalah pertanyaan dari BUD14Z pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

BANGUN RUANG (POT BUNGA)Jika AB dan CD merupakan diameter pot bunga (Lihat gambar)

Dan tumpukan batu diberikan sepanjang ruang garis BE.

Maka tentukan volume tanah yang dibutuhkan, untuk mengisi media tanam dalam pot tersebut (ruang garis ED) ?

#Edisi mengisi Liburan . . . . (Menjawab dengan benar = berbagai ilmu)

N'Joy together .
BANGUN RUANG (POT BUNGA)Jika AB dan CD merupakan diameter pot bunga (Lihat gambar)Dan tumpukan batu diberikan sepanjang ruang garis BE.Maka tentukan volume tanah yang dibutuhkan, untuk mengisi media tanam dalam pot tersebut (ruang garis ED) ?#Edisi mengisi Liburan . . . . (Menjawab dengan benar = berbagai ilmu)N'Joy together .

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

[Kerucut Terpancung]

Panjang Sisi Miring

$\begin{aligned} s &= \left( \frac{AB}{AB - CD} \times BD\right) \\&= \left(\frac{16}{6} \times 15\right) \\&= 40~cm \end{aligned}$

Diameter

$\begin{array}{l|l|l} \underline{Diameter~AB} & \underline{Diameter~E} &\underline{Diameter~CD} \\\\ \begin{aligned} AB = 16~cm \end{aligned} & \begin{aligned} E &= (s - BE)\times \frac{AB}{s} \\&= 35 \times \frac{16}{40} \\&= 14~cm \end{aligned} & \begin{aligned} CD = 10~cm \end{aligned} \end{array}$

Tinggi

$\begin{array}{l|l|l} \underline{Tinggi~Kerucut} & \underline{Tinggi~CD} & \underline{Tinggi~Ruas~ E} \\\\ \begin{aligned} t &= \sqrt{s^2 - (½AB)^2} \\&= \sqrt{40^2 - 8^2} \\&= 16\sqrt{6}~cm \end{aligned} & \begin{aligned} t_{CD} &= \frac{CD}{AB} \times t \\&= \frac{10}{16} \times 16\sqrt{6} \\&= 10\sqrt{6} \end{aligned} & \begin{aligned} t_{E} &= \frac{E}{AB} \times t \\&= \frac{14}{16} \times 16\sqrt{6} \\&= 14\sqrt{6} \end{aligned} \end{array}$

Penyelesaian Soal

$\begin{aligned}Volume~Tanah &= V_{II + III} - V_{III} \\&= ⅓ \times π \times ((½E)²t_E - (½CD)^2t_{CD}) \\&= ⅓π \times ((7^2)14\sqrt{6} - (5^2)10\sqrt{6}) \\&= ⅓π(686\sqrt{6} - 250\sqrt{6}) \\&= \boxed{\bold{\frac{436}{3}\sqrt{6}π~cm^3}} \end{aligned}$

$\begin{array}{lr}\texttt{Selamat Hari Raya Idul Fitri (Muhammadiyah Only)}\end{array}$

$\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at | 21 - 04 - 2023}}$

$Bangun Ruang Sisi Lengkung[Kerucut Terpancung]..Panjang Sisi Miring[tex]\begin{aligned} s &= \left( \frac{AB}{AB - CD} \times BD\right) \\&= \left(\frac{16}{6} \times 15\right) \\&= 40~cm \end{aligned}[/tex]..Diameter[tex]\begin{array}{l|l|l} \underline{Diameter~AB} & \underline{Diameter~E} &\underline{Diameter~CD} \\\\ \begin{aligned} AB = 16~cm \end{aligned} & \begin{aligned} E &= (s - BE)\times \frac{AB}{s} \\&= 35 \times \frac{16}{40} \\&= 14~cm \end{aligned} & \begin{aligned} CD = 10~cm \end{aligned} \end{array}[/tex]..Tinggi[tex]\begin{array}{l|l|l} \underline{Tinggi~Kerucut} & \underline{Tinggi~CD} & \underline{Tinggi~Ruas~ E} \\\\ \begin{aligned} t &= \sqrt{s^2 - (½AB)^2} \\&= \sqrt{40^2 - 8^2} \\&= 16\sqrt{6}~cm \end{aligned} & \begin{aligned} t_{CD} &= \frac{CD}{AB} \times t \\&= \frac{10}{16} \times 16\sqrt{6} \\&= 10\sqrt{6} \end{aligned} & \begin{aligned} t_{E} &= \frac{E}{AB} \times t \\&= \frac{14}{16} \times 16\sqrt{6} \\&= 14\sqrt{6} \end{aligned} \end{array}[/tex]..Penyelesaian Soal[tex]\begin{aligned}Volume~Tanah &= V_{II + III} - V_{III} \\&= ⅓ \times π \times ((½E)²t_E - (½CD)^2t_{CD}) \\&= ⅓π \times ((7^2)14\sqrt{6} - (5^2)10\sqrt{6}) \\&= ⅓π(686\sqrt{6} - 250\sqrt{6}) \\&= \boxed{\bold{\frac{436}{3}\sqrt{6}π~cm^3}} \end{aligned}[/tex][tex]\begin{array}{lr}\texttt{Selamat Hari Raya Idul Fitri (Muhammadiyah Only)}\end{array}[/tex] [tex]\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at | 21 - 04 - 2023}}[/tex]$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DANIALALFAT7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 19 Jul 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah