Jawaban:

Sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi atau metode matriks. Saya akan menjelaskan cara menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem tersebut.

3x + 2y - 4 = 0 dan x - 3y = 0

Kita dapat membuat matriks dari sistem persamaan tersebut dan mengaplikasikan operasi-operasi matematika pada matriks tersebut untuk mencari solusi sistem persamaan:

| 3 2 -4 | | x |

| 1 -3 0 | x | y |

|---------| = 0 |---|

Pertama-tama, kita akan membuat matriks augmented (matriks hasil penggabungan dari matriks koefisien dan matriks hasil) dengan menggabungkan kedua persamaan ke dalam satu matriks:

| 3 2 -4 | | x |

| 1 -3 0 | x | y |

|---------| = 0 |---|

Kemudian, kita dapat membuat matriks koefisien [A] menjadi matriks segitiga dengan mengaplikasikan operasi eliminasi pada baris pertama:

| 1 2/3 -4/3 | | x |

| 0 -5/3 8/3 | x | y |

|-----------| = 0 |---|

Kemudian, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan menemukan nilai x dan y dari matriks segitiga tersebut. Dari baris kedua, kita dapat menemukan nilai y:

y = 8/5

Dan setelah itu, kita dapat menggunakan salah satu dari dua persamaan untuk menemukan nilai x:

x = -3y - 4 = -3 × 8/5 - 4 = -12/5

Jadi, solusi sistem persamaan adalah:

x = -12/5 dan y = 8/5

Jawaban pastinya adalah x = -12/5 dan y = 8/5.