(a) Untuk menunjukkan bahwa bola S1 dan S2 saling berpotongan membentuk sebuah lingkaran, kita dapat mencari garis persamaan dari kedua bola tersebut. Garis persamaan dari bola S1 dan S2 dapat ditentukan dengan cara mengambil persamaan garis dari persamaan bola S1 dan S2. Persamaan garis dari persamaan bola S1 dan S2 dapat ditentukan dengan mengambil hasil dari penyelesaian persamaan S1 = 0 dan S2 = 0.

(b) Untuk menentukan persamaan bola S3 yang melalui perpotongan bola S1 dan bola S2 serta melalui titik awal, kita dapat menentukan persamaan garis dari perpotongan kedua bola tersebut. Persamaan garis dari perpotongan kedua bola tersebut dapat ditentukan dengan menyelesaikan persamaan S1 = 0 dan S2 = 0 secara bersamaan. Setelah menentukan persamaan garis perpotongan, kita dapat menentukan persamaan bola S3 dengan mengambil jarak dari titik awal ke garis perpotongan tersebut.

Kita tidak dapat menentukan persamaan bola S3 karena tidak diberikan koordinat dari titik awal dan juga tidak mengetahui hasil dari persamaan garis perpotongan.

(c) Untuk menentukan persamaan bidang singgung bola S3 di titik (0, 0, 0), kita dapat menentukan vektor normal dari bidang tersebut. Vektor normal dapat ditentukan dengan menentukan gradien dari persamaan garis yang singgung dengan bola S3 di titik (0, 0, 0).

Kita tidak dapat menentukan persamaan bidang singgung karena tidak diberikan persamaan bola S3 dan tidak mengetahui koordinat titik singgung.