Jawaban:

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 7 bola putih, dan 4 bola hijau. Diambil dua bola sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 600 kali dengan pengambilan, frekuensi harapan terambil bola kedua duanya hijau adalah 30 kali. Frekuensi harapan adalah perkalian antara peluang dengan banyaknya percobaan.

Fh = P(A) × n

Rumus peluang kejadian A

P(A) =

�

(

�

)

�

(

�

)

n(S)

n(A)

n(A) = banyaknya kejadian A

n(S) = banyaknya ruang sampel

Pada soal, untuk menentukan n(A) dan n(S) nya kita gunakan rumus kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

�

�

�

=

�

!

(

�

−

�

)

!

.

�

!

n

C

r

=

(n−r)!.r!

n!

, dengan n ≥ r

Pembahasan

Terdapat

5 bola merah

7 bola putih

4 bola hijau

Jumlah total bola = 16 bola

Mencari banyak ruang sampel

(mengambil 2 bola dari 16 bola)

n(S) = ₁₆C₂

n(S) =

16

!

(

16

−

2

)

!

.

2

!

(16−2)!.2!

16!

n(S) =

16

×

15

×

14

!

14

!

.

2

×

1

14!.2×1

16×15×14!

n(S) =

16

×

15

2

×

1

2×1

16×15

n(S) = 8 × 15

n(S) = 120

Mencari banyaknya kejadian terambilnya 2 bola hijau dari 4 bola

n(A) = ₄C₂

n(A) =

4

!

(

4

−

2

)

!

.

2

!

(4−2)!.2!

4!

n(A) =

4

×

3

×

2

!

2

!

.

2

×

1

2!.2×1

4×3×2!

n(A) =

4

×

3

2

×

1

2×1

4×3

n(A) = 2 × 3

n(A) = 6

Peluang terambilnya kedua bola warna hijau

P(A) =

�

(

�

)

�

(

�

)

n(S)

n(A)

P(A) =

6

120

120

6

P(A) =

1

20

20

1

Frekuensi harapan terambilnya kedua bola warna hijau

Fh = P(A) × n

Fh =

1

20

20

1

× 600 kali

Fh = 30 kali