Jawab:

1536 merupakan suku ke-8 dari barisan geometri tersebut.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke 6 adalah 96, maka setiap suku dari barisan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan:

Un = a * r^(n-1),

dimana a adalah suku pertama, r adalah faktor pengali barisan, dan n adalah nomor suku. Karena suku pertama adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka dapat dicari nilai faktor pengali dengan menggunakan persamaan:

96 = a * r^(6-1)

96 = a * r^5

Kemudian, faktor pengali dapat dicari dengan membagi kedua sisi persamaan dengan a:

r = sqrt[96 / a]

Karena a adalah 3, maka faktor pengali dari barisan tersebut adalah:

r = sqrt[96 / 3] = 4

Setelah faktor pengali diketahui, dapat ditentukan suku ke-15 dari barisan tersebut dengan menggunakan persamaan:

Un = a * r^(n-1)

U15 = 3 * 4^(15-1) = 3 * 4^14 = 3 * 16384 = 49152

Sehingga, 1536 merupakan suku ke-8 dari barisan geometri tersebut. Jadi, jawabannya adalah 8.